发布时间 : 星期一 文章2012年高考数学函数综合练习--各种函数题型（含答案）[1] - 图文更新完毕开始阅读cfed474276a20029bd642df9
（A）y?x?1 （B）y??x?1 （C）y?2x?2 （D）y??2x?2
?2xy?e?1在点（0,2）处的切线与直线y?0和y?x围成的三角形的面积为 9. 曲线
112(A)3 (B)2 (C)3 (D)1
10. 曲线y?x3?11在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 （A）-9 （B）-3 （C）9 （D）15 11. 曲线
在点(1,2)处的切线方程为
(A)y?3x?1 (B)y??3x?5 (C)y?3x?5 (D) y?2x 12. 函数f(x)?x3?3x2?1在x? 处取得极小值.
13. 对于R上的可导函数f?x?，若满足(x?a)f'(x)?0，则必有
A. f(x)?f(a) B. f(x)?f(a) C. f(x)?f(a) D. f(x)?f(a) 14. 若抛物线f(x)?x2?3x在点(1,f(1))处的切线与直线ax?2y?1?0互相垂直，则实数a=____________。
15. 曲线y?x3?2x?4在点（1,3）处的切线与两坐标轴围成的三角形面积等于_________。 16. 设函数f(x)?x3?ax2?9x?1，当曲线y?f(x)的斜率最小的切线与直线
12x?y?6平行时，a?___________。
17. 已知R上的可导函数f?x?的图像如图， 则不等式(x2?2x?3)f'(x)?0的解集为 A. (??,?2)?(1,??) B. (??,?2)?(1,2)
C. (??,?1)?(?1,0)?(2,??) D. (??,?1)?(?1,1)?(3,??)
带参数的函数问题
1. 已知函数f?x?满足：f?1??1，4f?x?f?y??f?x?y??f?x?y??x,y?R?，则4f?2010?=_____________.
22. 设函数f(x)?x?1，对任意x?[,??)，f?23?x?2??4mf(x)?f(x?1)?4f(m) ?m?恒成立，则实数m的取值范围是___________.
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3. 若关于x的方程x2?mx?1?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A．（－1，1） B．（－2，2） C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
4. 已知函数f(x)?ex?1,g(x)??x2?4x?3,若有f(a)?g(b),则b的取值范围为 A．[2?2,2?2] B．(2?2,2?2) C．[1,3] D．(1,3)
5. 若函数f(x)?2x2?lnx在其定义域内的一个子区间(k?1,k?1)内不是单调函数，则实数k的取值范围
A.[1,??) B.[1,) C.[1,2) D.[,2)
6. 设a?R，若函数f(x)?eax?3x(x?R)有大于零的极值点，则a的取值范围 A.(?3,2) B. (3,??) C. (??,?3) D. (?3,4)
3232?ax2?1,x?07. 已知函数f(x)??为R上的单调函数，则实数a的取值范围 ax(a?2)e,x?0?A.[?1,0) B.(0,??) C. [?2,0) D.(??,?2)
8. 已知函数f(x)?ax2?3ax?1，若f(x)?f'(x)对一切实数x恒成立，则a的取值范围 A．(??,444) B.[0,??) C.(0,) D. [0,) 131313?(3?a)x?3,x?79. 已知函数f(x)??。若数列{an}满足an?f(n)(n?N*)，且{an}是x?6?a,x?7递增数列，则实数a的取值范围是
A. [,3) B. (,3) C. (2,3) D. (1,3)
10. 设函数f(x)?ln(x?1)(2?x)的定义域是A，函数g(x)?lg(ax?2x?1)的定义域是B，若A?B，则正数a的取值范围是
A. a?3 B. a?3 C. a?5 D. a?5 9494?x2?2x?3?011. 若不等式组?2的解集不是空集，则实数a的取值范围
?x?4x?(1?a)?0A. (??,?4] B. [?4,??) C. [?4,20] D. [?4,20)
?ax,x?012. 已知a?0，且a?1，函数f(x)??，满足对任意x1?x2，都有
?(a?3)x?4a,x?0
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f(x1)?f(x2)?0成立，则a的取值范围是__________________。
x1?x2
函数综合运用
1. 给出下列三个命题： ①函数y?11?cosxxln与y?lntan是同一函数； 21?cosx2②若函数y?f?x?与y?g?x?的图像关于直线y?x对称，则函数
y?f?2x?与y?1g?x?的图像也关于直线y?x对称； 2③若奇函数f?x?对定义域内任意x都有f?x??f(2?x)，则f?x?为周期函数。 其中真命题是
A. ①② B. ①③ C.②③ D. ②
2. （理）将直线l1:x?y?1?0、l2:nx?y?n?0、l3:x?ny?n?0（n?N，n?2）
围成的三角形面积记为Sn，则limSn? 。
n??*（0，??）（0，??）3. 已知定义域为的函数f(x)满足：①对任意x?，恒有f(2x)=2f(x)成立；
当x?（1，2]时，f(x)=2-x。给出如下结论：
m①对任意m?Z，有f(2；③存在n?Z，使得??）)=0；②函数f(x)的值域为[0，；④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是 “存在k?Z，使得 f(2n+1)=9。 (a,b)?(2k,2k?1)”
其中所有正确结论的序号是 。
4. 已知函数f(x)?e?x，对于曲线y?f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5. 设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数．如下定义两个函数(f?g)(x)和(f?g)(x)；
x 15
对任意x?R,(f?g)(x)?f(g(x)),(f?g)(x)?f(x)g(x).则下列等式恒成立的是 A．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) B．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) C．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) D．((f?g)?h)(x)?((f?h)?(g?h))(x) 6. 设p:log2x?0，q:(12)x?1?1，则p是q的
A．充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知向量a?(x?1,2),b?(4,y),a?b，则9?3最小值为 A．22 B. 4 C. 12 D. 6
8. 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a,b?R,a?b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a,b?R,a?b?b?a； （2）对任意a?R,a?0?a；
（3）对任意a,b?R,(a?b)?c?c?(ab)?(a?c)?(c?b)?2c。
xy1的性质，如下说法：（1）函数f?x?的最小值为3；（2）函数f?x?3x11为奇函数；（3）函数f?x?的单调递增区间为(??,?),(,??).其中正确的个数为
33关于函数f(x)?(3x)?A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 定义在R上的运算：x?y?x(1?y)，若不等式(x?y)?(x?y)?1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围 A. (?1331,) B. (?,) C. (?1,1) D. (0,2) 222210. 已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在定义域R内可导，若f(2?x)?f(2?x)，
1322A. a?b?c B. c?a?b C. b?c?a D. b?a?c
'当x?(0,2)时，(x?2)f(x)?0，设a?f(),b?f(),c?f(5)，则
11. 若直角坐标平面内A、B两点满足条件：（1）点A、B都在函数f?x?的图像上； （2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f?x?的一个“姊妹点对”
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