发布时间 : 星期四 文章【2020年数学高考】北京市人大附中2020届高三第二次模拟考试 数学理更新完毕开始阅读cf9244e13069a45177232f60ddccda38366be1c9
名师精准押题
（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）
22．[2020·武邑中学]选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为
极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
．
（1）求直线的普通方程与曲线（2）设
23．[2020·佛山质检]已知函数
，
．
为曲线
的直角坐标方程；
的取值范围．
的极坐标方程为
上任意一点，求
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（1）若，求的取值范围；
（2）若范围．
，对，都有不等式恒成立，求的取值
理科数学答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D
【解析】由题意在第四象限，故选D． 2．【答案】B
，，对应点为，
【解析】由题意3．【答案】D 【解析】对称，且在4．【答案】D
，，又为锐角，∴．故选B．
函数图像是由上递减．故
图像向左平移2个单位后得到，故
等价于
，解得
关于轴．
【解析】按照图示得到循环一次如下：，；，；，； ，
；，；，；，；，；，．不
满足条件，得到输出结果为：4．故答案为：D． 5．【答案】B
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【解析】由题意可得，，又，∴，
又，
∴或，，
由周期6．【答案】B
，得，∴，故选：B．
【解析】设圆池的半径为步，则方田的边长为
或
步，由题意，得
，解得
田的边长为60步，故选B． 7．【答案】D
（舍），所以圆池的直径为20步，方
【解析】几何体为如图，所以外接球的半径R满足，，体积
为，选D．
8．【答案】D
【解析】如图画出可行域，根据点的对称性可知，点
与点
关于直线
的对称点
间的距离最大，最大距离就是点到直线距离的2倍，联立，解得：
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，点到直线的距离，那么，故选D．
9．【答案】A 【解析】在
中，
，
，所以
，由
正弦定理可得：，
解得在在
中，
，所以
，
，
中，由余弦定理可得：
，解得
．
10．【答案】A 【解析】当区间
，
时，上递减，在
上递增，故在
，故函数在
处取得极小值．根据孪生点对的
的图像有两个交
性质可知，要恰好有两个孪生点对，则需当时，函数图像与