发布时间 : 星期六 文章2017年第十届全国中学生数理化学科能力展示精彩活动更新完毕开始阅读cf76ce5f0266f5335a8102d276a20029bc64634f
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∵=∵x2＞y2，
，
∴甲同学设计的方案较好．
15.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为2。
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值围； （2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式。 解：（1）根据题意可得：A(-1，0)，B(3，0)， 则设抛物线的解析式为又点D(0，-3)在抛物线上， ∴a(0+1)(0-3)=-3， 解之得：a=1
∴y=x2-2x-3，自变量围：-1≤x≤3。
（2）设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM， 在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2， ∴∠CMO=60°，OC=
，
(a≠0)，
在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°， ∴ME=4，
∴点C、E的坐标分别为(0，
)，(-3，0)，
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∴切线CE的解析式为。
（3）设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k≠0)，
由题意，知方程组即∴k=-2，
只有一组解，
有两个相等的实数根，
∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3。
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感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱，有爱的地方就有感恩。一方在哪里，另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做，为存在而感恩。
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“人要经历一个不幸的抑郁症的或自我崩溃阶段。在本质上，这是一个昏暗的收缩点。每一个文化创造者都要经历这个转折点，他要通过这一个关卡，才能到达安全的境地，从而相信
大全”
——黑格尔
自己，确信一个更在、更高贵的生活。