发布时间 : 星期一 文章2014-2015学年山西省太原市八年级(下)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读cf523a0aeffdc8d376eeaeaad1f34693daef10e7
2014-2015学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3
D．﹣3x＞﹣3y
2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中
正确的是（ ）
A．AB=CD B．BO=OD C．∠BAD=∠BCD 5．（3分）若分式A．﹣2 B．﹣1 C．1
D．AB⊥AC
的值为0，则x的值是（ ） D．0
6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交边AB于E，垂足为D，连接CE，若ED=3，则CE的长为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．1.5
7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：
①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，
若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以
是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
化成最简分式，正确的结果为（ ）
8．（3分）将分式
A． B． C． D．
9．（3分）将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（ ） A．6个单位长度
B．4个单位长度
C．2个单位长度
D．2
个单位长度
10．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
二、填空题
11．（2分）分解因式：x2﹣9= ．
12．（2分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．
13．（2分）分式方程=的解为 ．
14．（2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为 ．
15．（2分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到900元的活动经费，若此次活动租车需300元，此外平均每个学生还需经费25元，则参加这次活动的学生人数最多为 人．
16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是线段AC上的点，点E是线段CB延长线上的点，且BE=AD，连接DE交AB于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为G，则线段FG的长为 ．
三、解答题
17．（6分）因式分解： （1）ax2﹣2ax+a
（2）24（a﹣b）2﹣8（b﹣a） 18．（10分）（1）计算：（2）解不等式组
并将其解集在数轴上表示出来．
19．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．
20．（6分）从太原到某地可乘坐普通列车或高铁列车，乘高铁列车的路程是600千米，乘普通列车的路程是800千米，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，乘坐高铁列车所需时间比乘坐普通列车所需时间节省7小时，求高铁列车的平均速度（千米/时）．
21．（7分）（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，过点A作射线AM，使AM⊥BC交BC于点D．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）
（2）如图2，已知△ABC中，点D是BC的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．
22．（7分）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费；设小红在同一商场累计购物x（x＞100）元，她在甲商场购物实际付费y1（元），在乙商场购物实际付费为y2（元）．
（1）分别求y1，y2与x的函数关系式；
（2）随着小红累计购物金额的变化，分析她在哪家商场购物更合算． 23．（6分）阅读下列材料，并解答相应的问题：