发布时间 : 星期二 文章第1讲 恒定电流与交变电流更新完毕开始阅读cf2f3661773231126edb6f1aff00bed5b8f3731b
第1讲 恒定电流与交变电流
1．(2016·全国卷Ⅰ，16)一含有理想变压器的电路如图1所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
图1
A．2 C．4
B．3 D．5
解析 设理想变压器原、副线圈的匝数之比为n，开关断开时，电路如图甲所示，In21
原、副线圈的电流比I＝n＝n，通过R2的电流I2＝nI，根据变压器的功率关系
2
1
得，UI－I2R1＝(nI)2(R2＋R3)；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流4In21比I′＝n＝n，通过R2的电流I2′＝4nI，根据功率关系有U·4I－(4I)2R1＝(4nI)2R2，21联立以上两式并代入数据解得n＝3，选项B正确。
甲 乙
答案 B
2．(2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图2所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭
合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
图2
2A.5 3C.5 解析 S断开时等效电路如图甲所示。
1B.2 2D.3
甲
电容器两端电压为U1＝
E211
×R×232＝5E； R＋3RS闭合时等效电路如图乙所示。
乙
电容器两端电压为U2＝
E11
×R＝123E， R＋2RQ1U13
由Q＝CU得Q＝U＝5，故选项C正确。
22答案 C
3．(多选)(2016·全国卷Ⅲ，19)如图3，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
图3
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9
解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U19U1n19
U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U＝1，根据U＝n＝1，A正确，B错
2
2
2
I1n2I11
误；根据公式I＝n可得，I＝9，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P
212＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确。 答案 AD
4．(2015·全国卷Ⅰ，16)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图4所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
图4
1
A．U＝66 V，k＝9 1
C．U＝66 V，k＝3
1
B．U＝22 V，k＝9 1
D．U＝22 V，k＝3
解析 原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线UI1n2
圈电压为U，原线圈电压为3U，副线圈电流I2＝R，根据I＝n得原线圈电流I1
2
1
UU＝3R，那么原线圈输入电压220 V＝3U＋3R·R，整理可得U＝66 V；原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据P＝I2R，电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得功率之比
1
为P1∶P2＝1∶9，即k＝9。根据以上分析可知选项A正确。 答案 A
5．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ，21)如图5所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
图5
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍
n2解析 若变压器原线圈两端的电压为Uab，则副线圈两端的电压为U2＝nUab；
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由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U2U22Uab2n1cd2TT＝·，解得UU故＝cd＝2，RR22Ucdn2，选项A错误；增大负载的阻值R，则变压器副线圈中电流减小，则原线圈中电流也减小，即电流表的读数减小，选项B正确；cd间的电压由变压器的原线圈两端的电压决定，与负载电阻R的大Ucd′2U22小无关，选项C错误；若二极管短路则Ucd′＝U2，则P′＝R＝R，短路前PU2U2cd2＝R＝2R可见二极管短路后负载电阻上的功率加倍，输入功率也加倍，则原线圈中的电流也加倍，选项D正确。 答案 BD
[备考指导]
【考情分析】
2014 卷ⅡT21：理想变压器的动态分析及二极管的单向导电性