发布时间 : 星期六 文章专题二 几何学-2021年中考数学暑假知识点复习(基础)更新完毕开始阅读cee4cef300d276a20029bd64783e0912a3167c18
2、思路总结
3、平行四边形面积模型
平行四边形边上一点与两对边形成的两个三角形面积和等于平行四边形面积一半。 平行四边形内一点与两对边形成的两个三角形面积和等于平行四边形面积一半。 平行四边形外一点与两对边形成的两个三角形面积和（差）为平行四边形面积一半。 1SABCD 21②S?AEB?S?CDE?SABCD 2①S?EBC?①S?ABO?S?DCO?②S?ADO?S?CBO
1SABCD 21?SABCD 2 1SABCD 21②S?EBC?S?EAD?SABCD 2①S?EAB?S?EDC? 二、中点四边形
定义：任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形就叫做原四边形的中点四边形．如下图点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点； 对于任意四边形ABCD，四边形EFGH是平行四边形． 若对角线AC?BD，则四边形EFGH是矩形． 若对角线AC?BD，则四边形EFGH是菱形． 对角线AC?BD且AC?BD，则四边形EFGH是正方形． 第三部分 圆 一、圆的有关概念
圆O在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．圆是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是任意一条过原点的直线，对称中心是圆心。圆用①O表示，半径为r O圆心A半径 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦。 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。 优弧mOC弦BA劣弧 D圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 COB圆心角A圆周角 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。 弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。 AO扇形B 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 二、圆周角、圆心角定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都相等，且都等于它所对的圆心角的一半。 如图：?ACB??ADB??AOB 12推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，。 90o的圆周角所对的弧（或弦）是半圆（或直径）如图：?ACB?90o A DO推论2：圆内接四边形的对角互补。 如图：?A??BCD?180o，?DCE??A． 三、直线与圆位置关系 1、直线和圆的关系
直线l与①O相交 直线与圆有两个交点，直线叫做圆的割线。 直线与圆有唯一交点，直线叫做圆的切线，交点叫做圆的切点。 B图4CE rdOl Od?r 直线l与①O相切 rdl d?r r直线l与①O相离 直线与圆没有交点。 dOl d?r APB ①2、切线判定定理
定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 根据圆的切线判定定理，以后在题中证明圆的切线，连半径，证垂直。
AOPB
①3、切线长定理：
切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点间线段的长，叫点到圆的切线长． 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，并且这点和圆心的连线 平分两条切线的夹角．
如图所示，PA、PB分别与①O切于点A、B，则PA?PB，OP平分?APB．
4、三角形的外接圆
①确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．
①外接圆定义：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的 圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫 做这个圆的内接三角形．
ADOFBEC
5、三角形的内切圆
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 内心，内心是三条内角平分线的交点． 四、圆幂定理