发布时间 : 星期日 文章专题二 几何学-2021年中考数学暑假知识点复习(基础)更新完毕开始阅读cee4cef300d276a20029bd64783e0912a3167c18
2021年中考数学暑假基础知识点复习
专题二 几何学
第一部分 相交线与平行线 一、相交线 1、对顶角与邻补角
?1的两边与 有公共顶点 对顶角相等 即?1??2 ?2的两边互为反向延长线 邻补角互补即 有公共顶点
另一边互为?1与?2有一条边公共，反向延长线. ?1??2?180o
2、垂线
①定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一
条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图所示，符号语言记作：AB?CD ，垂足为O。
①垂线的性质：
垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)。 垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短。
①点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图，PO?AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长. 二、平行线 ①1、性质与判定
①性质：两直线平行?同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 ①判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补?两直线平行 2、平行线的构造
o ?1??3??2 ?1??2??3?180 ?1??2??3 ?3??2??1 ?1??3??2??4 三、命题与平移
1、命题：判断一件事情的语句，叫做命题．每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是
由已知事项推出的事项。 2、常见结论及其否定形式
是 都是 大于 小于 对所有x，成立 不是 不都是 至少有一个 至多有一个 一个也没有 至少有两个 至多有（n?1）个 至少有（n?1）个 不大于（小于等于） 至少有n个 不小于（大于等于） 至多有n个 存在某x，不成立 p或q p且q ?p且?q ?p或?q 对任何x，不成立 存在某x，成立
3、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。
平移的性质：平移后，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连线段平行(或共线)且相等
第二部分 三角形 一、三角形的性质
①1、构成三角形的条件：两边之和大于第三边或两边之和小于第三边 ①2、三角形内角和定理：三角形的内角和为180o
推论：三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。
3、分类
?直角三角形?①按角分类：三角形??锐角三角形
斜三角形???钝角三角形??三边不等的三角形?①按边分类：三角形??一般等腰三角形
等腰三角形???等边三角形?①4、多边形
①多边形内角和?(n?2)?180o。若正多边形每个内角为?，则有n??(n?2)?180o ①多边形外角和?360o。若正多边形每个外角为?，则有n??360o ①多边形对角线条数?①5、三角形中的线段
从三角形的一顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 三角形的一顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线． n(n?3) 2?ABC在底边BC上的高为AD。 AD?BC ?ABC在底边BC上的中线为AD。 BD?CD?1BC 2 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形两边中点的连线叫中位线。 ?ABC在顶角 ?BAC上的角平 分线为AD。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 1?BAD??CAD??BAC 2DE//ABDE?1AB 2 5、三角形的三心 （1）重心：三角形三条中线的交点叫三角形的重心。
重心性质：重心和三角形3顶点组成的3个三角形面积相等 重心到顶点的距离与重心到底边中点距离之比为2:1
?x1?x2?x3y1?y2?y3?，? 三角形顶点坐标A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)则重心坐标为?33?? ADO BFEC
（2）内心：三角形三内角角平分线交点叫三角形内心，是三角形内切圆圆心。
内心性质：内心到三角形三边的距离相等
三角形面积与内切圆半径关系：S??Cr?121(a?b?c)r 2（3）外心：三角形三边垂直平分线的交点叫三角形外心，是三角形外接圆圆心。
外心性质：外心到三角形三顶点的距离相等；三角形面积与外接圆半径关系：S??abc4r