发布时间 : 星期日 文章人教版九年级数学下册第28章《锐角三角函数》综合测试卷 (含答案)更新完毕开始阅读ceda222e670e52ea551810a6f524ccbff121ca9a
人教版数学九年级下册 第28章 锐角三角函数
综合测试卷
（时间90分钟，满分120分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．cos60°的值为( ) 1233A. B. C. D. 2222
2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于( ) 12A. B.
22C.
3 D．1 2
1
3．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tan A
3＝( )
123A. B. C．1 D. 332
4
4．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝
510，则AB的长是( ) A．3
B．6
C．8
D．9
5．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为( ) 11A. B. 23
12C. D. 44
6. 已知a为锐角，sina=cos500则a等于( ) A.200 B.300 C.400 D.500
7．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是( )
111
A. B. C. D．2 432
8．某铁路路基的横截面为等腰三角形，已知路基高5 m，坡长10 m，则坡度为( ) 1A．1∶2 B．1∶
2C．1∶3 D．1∶
3 3
9．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为( ) A．30°
B．50°
C．60°或120° D．30°或150°
1
10．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，D是AC上一点，∠CBD＝∠A，则sin∠
2ABD等于( ) 310A. B. 553310C. D. 1010
二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．在△ABC中，若│sinA-1│+（3
-cosB）=0，则∠C=_______度． 2
3
12．如图，一架梯子斜靠在墙上．若梯子底端到墙的距离AC＝3 m，cos∠BAC＝，则梯子4长AB＝_______ m.
13．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________.
14. cos2(50°＋α)＋cos2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ ；
115．如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=10，则AB的长为________．
3
16．如图，在高度是21 m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝____________.(结果保留根号)
17．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB＝12米，背水坡面CD＝123米，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为梯3形ABED，tanE＝3，则CE的长为________米．
13
18．一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cos 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的解析式为___________________．
三．解答题（共7小题，66分）
3sinα－cosα
19．(8分) 已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．
2cosα＋sinα
20．(8分) 如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°.求A，B两岛之间的距离．(结果精确到0.1海里)(参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)
21．(8分) 如图，房屋顶呈人字形(等腰三角形)，AC＝BC＝8 m，∠A＝30°，CD⊥AB于点D.
(1)求∠ACB的大小； (2)求AB的长度．