发布时间 : 星期四 文章二轮复习 专题3.4 整体法与隔离法在连接体与叠加体模型中的应用及牛顿第二定律的瞬时、临界与极值问题 教案更新完毕开始阅读cec6f97a988fcc22bcd126fff705cc1754275f25
整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.
连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应．
一、整体法、隔离法的选用 1．整体法的选取原则
若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。当系统内物体的加速度相同时：
F?(m1?m2?...?mn)a；否则F?m1a1?m2a2?...?mnan。
2．隔离法的选取原则
若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
二、运用隔离法解题的基本步骤
1.明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.
2.将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.
3.对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力. 4.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.
【典例1】如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Fm.若木块不滑动，力F的最大值是
( )
A.2Fm
m＋M Mm＋M mm＋M－(m＋M)g Mm＋M＋(m＋M)g M2FmB. 2FmC. 2FmD. 【答案】 A
【典例2】如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （ ）
A.g B．M?mg
mC．0 D．M?mg
m【答案】D
【解析】当框架对地面压力为零的瞬间，以框架为研究对象，框架受重力Mg和弹簧的弹力F1，两力的合外力为零F1=Mg，①
【名师点睛】
当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力，要用隔离法解题，用隔离法对研究对象受力分析时，只分析它受到的力，而它对其它物体的反作用力不考虑，然后利用牛顿第二定律求解.
【典例3】如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（ ）
A．g B．Mg
mC．g?m(g?a) D．g?Mm aM【答案】C
【解析】设杆对猴子竖直向上的作用力为F1，由牛顿第二定律得F1-mg=ma，得F1=mg+ma，由牛顿第三定律得猴子对杆向下的作用力大小F2=F1= mg+ma，再以杆为研究对象，设杆向下的加速度为a0由牛顿第二定律得F2+Mg=Ma0，得a0=g?m(g?a) M0【典例4】倾角??37，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块
置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（sin37?0.6,cos37?0.8,g取10m/s2），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小 【答案】（1）3.2N 向左（2）67.6N 【解析】隔离法：
对木块：mgsin??f1?ma，mgcos??N1?0 因为s?12at，得a?2m/s2 2所以，f1?8N，N1?16N
对斜面：在水平方向上：设摩擦力f向左，则f?N1sin??f1cos??3.2N，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则f??N1sin??f1cos???3.2N，同样方向向左。）