发布时间 : 星期日 文章全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-力学更新完毕开始阅读cea225eeff00bed5b8f31d68
实验二 在气轨上研究瞬时速度
【思考题参考答案】
1．试测量气轨倾斜角度?，并把实验中所求得的加速度a和gsin?相比较。 答：测量?的方法：先用匀速法把气垫导轨调节水平，然后，测出两个支点沿气轨的长度L，测出垫块的高度h，sin??hL。
测量加速度的方法：（1）将两个光电门安放在一定距离的适中位置，读出距离s，（2）滑块装上U型挡光片，将光电计时器调节到测两个速度状态，让滑块静止下滑测
h量经过两个光电门的速度v1、v2。（3）计算加速度a并与gsin??g比较，其中
L2v2?v12a?。
2s注：为消除粘滞阻力影响，可以通过测量四个速度分别计算下滑和上升的加速度。
222222v3?v4v2?v3?v4?v12v2?v12道理如下：a下?a?af?，a上?a?af?，所以a?
2s4s2s2．使用平板型挡光片和两个光电门，如何测量滑块通过倾斜气轨上一点A的瞬时速度。
答：将光电计时器调到测量一个时间间隔状态，在滑块上装平板型挡光片，控制滑块从气轨上一个固定点P由
静止滑下，从挡光片前沿挡第一光电门开始计时，挡第二光电门停止计时，测出时间t，根据匀变速运动公式，有vA?v?vB?at，而v??v?vB?2?v?at2?lt
选择不同的l，测出t，计算出v?lt，在坐标纸上画出v—t曲线，确定斜率和截距，其斜率的绝对值为a/2，截距为A点的瞬时速度v。
【补充思考题】测量气轨的阻尼因数。滑块在气轨上运动，由于内摩擦和气轨平整度问题，也会有较小的阻力，一般认为阻力与速度方向相反，大小成正比。即f?bv。设计一个实验，测量b值。
测量依据和测量公式：将气轨调节水平，放一质量为m的滑块，气轨上两光电门之间距离为s。轻推滑块是它
A
B
P? B? l ?A ?向右运动，由于阻尼vB?vA，同理，向左运动v?A?vB。
由于阻力很小，滑块接近匀速运动 f?bv 利用牛顿第二定律 ?v?vB?vA?bvbsmt?，b??v mms 1
测量方案：在滑块上装一个挡光距离为?S（很小）的U型挡光片，测出经过两个挡光片的速度，在沿相反方向测量一次，用两次测量的速度差的平均值计算。
?v??v?mb?
2s实验三 测量金属的杨氏模量（伸长法）
【思考题参考答案】
1．用光杠杆测量微小长度变化的原理是什么？用E?哪些条件？
答：第一问，利用光的反射规律将微小长度变化转化为微小角度变化，进而转化为
Dl，放大倍数为2R/D。第二问，测定杨氏模量要满足两个远处明显的位置变化，?l?2R条件：（1）即使加最大载量，金属丝的伸长要在弹性限度内；（2）光杠杆转角要小。另外，装置的初状态尽量保证光杠杆三个足尖在同一水平面，平面镜竖直，直尺竖直。
2．在增减砝码，从望远镜中读取ri和ri?时，如何判断所得的数据是否合理。 答：第一，ri和ri?读数基本相同；第二，增减一个砝码，读数的变化量基本相同。 3．如果金属丝稍有弯曲，可能给实验结果带来什么影响？为了减小实验误差，应该采取什么措施？
答：如果金属丝弯曲，加一定的力金属丝由于弯曲部分被拉直使?l过大，测出的杨氏模量比真实值偏小。为了减小误差，应选取金属丝的无弯曲部分，或者将弯曲的金属丝擀直。
4．在本实验中，用不同的仪器来测量各个长度量，这是怎样考虑的？为什么？
???????2???????L???R???d???l?。答：根据测量公式E的相对标准偏差为E?L??R??d??l?8MgLR测定杨氏模量要满足
?d2Dl?E2222从误差等分的原则出发，数值较大的长度量可以用精确度低的测长仪器，数值小的长度量要用精确度高的测长仪器或经放大后测量。据此本实验用毫米尺和游标卡尺测量L、R，用螺旋测径器测量d，用光杠杆将?l放大后测量。
[补充思考题]在增减砝码，从望远镜中读取的ri和ri?差别较大的可能原因。 答：读数差别较大或者不随载荷按比例增减的可能原因有：（1）金属丝本身不直，且初始砝码较小，导致加在到一定载荷时金属丝被突然拉直；（2）杨氏模量仪支柱未调垂直，导致金属丝下端夹头在圆孔内摩擦力过大；（3）光杠杆主杆脚尖与金属丝相碰，导致角度变化不正常；（4）增减砝码时有明显碰撞，导致光杠杆脚尖发生位移；（5）金属丝夹头没夹紧，导致增加载荷时金属丝下滑。
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实验四 研究单摆的运动特性
【思考题参考答案】
1．请想出一种用摆锤为不规则形状的重物（如一把挂锁）制成“单摆”，并测定重力加速度的方法。
????2????l???10T?，从答：假设作为摆锤的不规则形状重物长度为d。因为g?l??10T??g22误差均分看，我们可以用长度为l的刚性轻线，将重物悬起，只要l??d（例如20倍以上），就可以近似认为摆长是l+d/2。测量10个周期的时间，计算出周期，测量出g。
2．假设单摆的摆动不在竖直平面内，而是作圆锥运动（即“锥摆”）。若不加修正，在同样的摆角条件下，所测的g值将会偏大还是偏小？为什么？
答：锥摆的运动也是周期运动，这时测量的周期是圆周运动周期。 根据牛顿第二定律，有 Fcos??mg，Fsin??mr2?
?，??由于， r?lsin可以求出 g?4?lco?s T222? T? F r l 4?2l如果测量者误认为是单摆，而按g?2计算重力加速度，由
Tmg 于0?cos??1，测得的重力加速度将比实际值大
实验五 气轨上研究碰撞过程中动量和能量的变化
【思考题参考答案】
1．为什么要求挡光片与滑块运动方向平行，而且挡光边与滑块运动方向垂直？如果不平行或不垂直会带来什么影响？
答：只有挡光片与滑块运动方向平行，而且挡光边与滑块运动方向垂直时，测量的挡光时间才是挡光宽度?s对应的挡光时间。如果挡光片与滑块运动方向不平行，挡光边与滑块运动方向
就不会垂直。如图，实际挡光宽度?l将大于设计的挡光宽度?s，造成测量的挡光时间长，而计算速度是按?s与挡光时间之比进行，测量速度小于实际速度，实验误差明显。
2．碰撞前滑块A的速度vA过大或过小有什么不好？
答：碰撞前滑块A的速度vA过小时，一方面滑块运动不平稳（左右振动明显），另一方面，阻尼的影响明显，甚至不碰，造成误差明显。碰撞前滑块A的速度vA过大时，其一，冲撞激烈，碰簧形变严重，造成碰撞后两滑块侧向振动或鼓起，偏离正碰，且速
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?l ?s 度不稳；其二，如果mA>mB，B滑块运动过快，致使碰到气轨一端的碰簧后脱离气轨；其三，如果mA>mB，B滑块运动过快，致使碰到气轨一端后快速返回，在A滑块还没有运动到第二个光电门时，B滑块再次与A滑块碰簧，致使A滑块的碰后速度无法测量。碰撞前滑块A的速度一般取20-30cm/s。
【补充思考题】两个物体对心碰撞的恢复系数定义为：碰撞后两物体相对远离速度与碰撞前两物体的相对接近速度之比。怎么测定两滑块对心碰撞的恢复系数
答：假设气轨上两滑块A、B，A接近B并发生对心碰撞，则
e??v?B?vA vA?vB这四个量是代数量。利用滑块上的U型挡光片和光电计时器测出相应速率。
保持vB?0，对于mA?mB的情况，碰撞后A继续向前运动。
e??v?B?vA vA对于mA?mB的情况，碰撞后A返回。
e??v?B?vA vA实验六 测量空气中的声速
【思考题参考答案】
1．为什么不测量单个的?/2或?，而要测量多个？在计算?/2或?时，将所测数据首尾相减，再除以?/2或?的个数。这种计算方法与逐差法比较，哪一种较好？
答：超声波的波长?数值较小，测量一个?/2或?时偶然误差过大。测量多个进行平均，削弱偶然误差的影响。对第二个问题，当然逐差法较好，第一种求平均的方法只使用了首尾两个数据，增加了大误差机会，逐差法求平均利用了所有测量数据，出现大偶然误差的机会极其微小。
2．用第一种方法（极值法），为什么要在正弦波振幅为极大时进行测量？用第二种方法（相位法），为什么在利萨如图形呈直线时进行测量？
答：用第一种方法即极值法测量时，要在正弦波振幅为极大时进行测量。因为信号源发射的信号不是理想正弦信号，带有一定的谐波成份，但基波最强谐波一般都比较弱，谐波的能量达到一定强度时，也会产生驻波。当接收端和发射端的距离满足基波信号成分的驻波条件2x?n?时，驻波振幅极大值最大（称为谐振），当接收端的位置微小变化时，基波信号不再满足驻波条件，而个别谐波信号可能满足驻波条件2?x??x??n??，振幅就明显减小。所以利用基波进行测量灵敏度高，易于测准待测位置。
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