发布时间 : 星期日 文章数学建模竞赛交通拥堵对经济和公共健康的影响论文更新完毕开始阅读ce02f37c02020740be1e9b9b
三、符号说明
q:车流量v:车速k:车流量vm:畅行车速km:阻塞密度t0:反应时间d:最小车头距离ds:安全距离l:车辆标准长度?t:额外时间sl:道路长度vf:实际速度qf:实际流量td:拥堵时长?:每辆车上的平均人数Ps:人均收入Pg:人均GDPC1:额外时间总成本P:汽油价格I:额外耗油常数C2:额外油耗成本C3:交通拥堵产生的损失h:隔音墙高度p:隔音墙造价Y:PM2.5的浓度X(CO):CO的浓度X(NO2):NO2的浓度?Y:变化的PM2.5的浓度C(CO):拥堵时CO的浓度C(NO2):拥堵时NO2的浓度Q:拥堵系数C4:环境成本 3
四、模型建立与求解
4.1基于交通流模型对问题一的求解
对于问题一，交通拥堵带来的经济损失主要考虑时间成本、油耗成本、交通事故损失和环境成本，损失的大小随城市的道路基础设施而变化。
C?C1?C2?C3?C4
C1:时间成本C2:油耗成本C4:环境成本
C3:交通事故损失城市道路等级分：主干道、次干道、支路三级。各级红线宽度控制：主干道30—40米，次干道20—24米，支路14—18米。西安城区有18条主干道，分别是：长乐路、含光路、朱雀大街、友谊西路、西影路、小寨东路、太湖路、北关正街、凤城五路、环城路、长安南路、太白路、科技路、高新路、唐延路、咸宁路、未央路和文景路。主干道虽然路宽较大，但是由于人口密集，车流量大，所以成为交通拥堵的重灾区。
接下来只考虑18条主干道的交通拥堵状况。由于交通拥堵影响力的大小受城市的道路基础设施的影响，道路基础设施考虑道路的长度和宽度。 模型建立：交通流模型
交通流指标准长度的小型汽车单方向的道路上行驶而形成的车流，没有岔路口和信号灯的影响。
流量q:某时刻单位时间内通过道路指定断面的车辆数，单位：辆/h； 速度v:某时刻通过道路指定断面的车辆速度，单位：km/h；
密度k:某时刻通过道路指定断面单位长度内的车辆数，单位：辆/km； 这三个量之间有如下关系：
q?vk
（4.1.1）
下面建立车速与密度的线性模型[1]：
v?vm(1?k) km (4.1.2)
可见，当密度k?0时，车速达到最大；当密度k?km时，即车流密度达到最大时，
v?0。
以上线性模型适用于车流密度适中的情况，为了研究车流密度较大的情况， 模型修正如下：
v?vmln(km) k 4
(4.1.3)
为了直观的分析速度与车流密度的关系，应用matlab软件进行绘图，程序参照附录一。
2.5Vm21.510.5012345678910Km
图4.1 车速与车流密度的关系图
可见，当车流密度k比较小时，车速v还保持较大水平。随着车流密度的增加，车速v渐渐减小。等到k?km时，车速v=0，拥堵达到最严重水平。 根据（4.1.1）和（4.1.3）推导出流量与密度的关系：
q?vmln(km)k k(4.1.4）
根据GB 50220-95《城市道路交通规划设计规范》城市道路限速设置标准：人口超过200万的大城市城市快速干道最高限速在80km/h；城市主干道最高限速60km/h；城市次干道最高限速40km/h；支路限速30km/h。 故取值如下：
vm?60km/h
（4.1.5）
此时
q?60ln(下面确定阻塞密度km
km)k k 5
参考交通工程的相关教材，发现常用如下公式计算最小车头间隔d
d?vt0?cv2?ds?l
（4.1.6）
其中t0为反应时间，是ds两车之间的安全距离，l是车辆的标准长度,c是系数，
v是车速。一般情况下可取
t0?1sc?0.01
ds?2ml?5m当车流密度达到阻塞密度时，
v?0
车头最小间隔为
dmin?ds?l?7m
阻塞密度km为
km??1000/dmin??142辆/km
代入(4.1.4），得
q?60ln(142)k k （4.1.7）
4.1.1额外时间成本
由于拥堵浪费的总时间可用下列公式计算：
额外总时间?每辆车经过该拥堵路段多消耗的时间?车辆数?每辆车上平均人数
?t?(slsl?)?qf?td?? vfvm（4.1.8）
其中
sl：道路长度vf：实际速度vm：最大速度qf：实际流量td：拥堵时长
?：每辆车上的平均人数
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