发布时间 : 星期三 文章数学建模竞赛获奖作品更新完毕开始阅读cd6211565beef8c75fbfc77da26925c52cc5911a
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5.1.4 模型求解与结果分析： 各景点逗留时间（小时） t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 4 4 3 各景点价格（元） c1 3 c4 6 c5 4 c6 5 c7 3 c7 c2 c3 220 100 100 180 120 100 220 120 行程表 起点乘车类起始时到达时景点停终点站 车次 票价 站 型 间 间 留时间 新余 武夷山 火车 K1681/k1684 0:29 7:07 6小时 63 武夷上饶 火车 2002 18:14 20:35 、 18 山 上饶 温州 火车 2208/2205 23:01 6:55 3小时 57 温州 合肥 火车 K8492/K8493 22:00 10:59 、 126 合肥 郑州 火车 2192/2193 23:45 8:01 、 41 郑州 登封 汽车 、 11:32 11:50 4小时 18 登封 郑州 汽车 、 17:30 17:48 、 18 郑州 成都 火车 K290/K291 21:39 19:56 、 170 成都 九寨沟 汽车 、 7:20 12:20 5小时 63 九寨成都 汽车 、 8:00 15:00 、 65 沟 成都 广通 火车 K145 15:40 7:46 、 125 广通 丽江东 火车 K9610/K9611 12:42 17:56 3小时 67 丽江昆明 火车 K9612/K9609 21:30 6:03 、 88 东 昆明 安顺 火车 K110 6:35 15:52 3小时 79 安顺 贵阳 火车 K156 1:21 1:42 、 16 贵阳 柳州 火车 K850/K851 17:05 1:40 、 35 柳州 桂林 火车 2514 22:40 0:54 4小时 14 桂林 宜春 火车 1558 0:43 12:39 4小时 81 宜春 新余 火车 1236 18:43 19:24 、 4.5 从而根据模型，使用Lingo编程，得出结果如下表：
5.2 问题二
5.2.1 目标函数的确立：
此问与第一问大同小异，不同的是小张要花最少的时间游完全部的景点，而目标函数是求最少的时间。由第一问结论可知，总时间为：t???(tij?ti)
i?1j?188.
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因此，该问题的目标函数为：
Min t???(ti?tij)
i?1j?188
5.2.2 模型建立：
综上所述，我们可以得到的模型为
Min t???(ti?tij)
i?1j?1885.2.3 模型求解与结果分析：
根据模型，使用Lingo编程，得出结果：
行程表 起点站 新余 宜春 武夷山 温州 郑州 登封 郑州 九寨沟 丽江 贵阳 安顺 贵阳 桂林
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终点站 宜春 武夷山 温州 郑州 登封 郑州 九寨沟 丽江 贵阳 安顺 贵阳 桂林 新余 乘车类型 火车 火车 飞机 飞机 客车 客车 飞机 飞机 飞机 火车 火车 飞机 火车 车次 D205/D208 K1681/K1684 MF8088 CZ3680 \\ \\ 3U8858\\3U8608 MU5852 MU5960 T8881/T8884 K9370 CZ3667/CZ3951 K960 起始时间 9:10 23:44 16:45 12:25 14:30 20:10 21:35 14:35 23:30 8:30 15:08 16:45 14:05 景点到达停留时间 时间 4小9:36 时 6小7:07 时 3小17:25 时 14:10 / 4小15:35 时 21:15 / 5小7:40 时 3小21:25 时 8:10 / 3小9:06 时 16:28 / 4小23:10 时 2:42 / .
住宿表及住宿费用 入住宾馆时间 23:55 0:00 价钱 13束河古镇龙泉行政村文明而社 丽江九域乡村束河客栈 6 13市中心-漓江风景区 贵客 0773 酒店 3 地点 名称
5.3 问题三
5.3.1目标函数的确立
此问在第一问的基础上改变约束条件，使小张的t旅游时间限定在4天内，旅游的总费用限定在1500元，我们的做法同样是在满足相应的约束条件下，计算出在一定条件下最多游览的景点个数，得出几种方案，在根据实际情况选出最佳方案，这样最终会得出几种最佳方案，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择得出最后方案 。①时间约束
游览的总时间由2部分组成，分别为在景点的逗留时间和第i个景点到第j个景点路途中所需时间
从而我们可以得到函数为
11111t=??rij?tij+???rij??ti?tj?
2i?1j?1i?1j?11111
②费用约束
游览的总费用由3部分组成，分别为交通总费用，住宿餐饮总费用和在旅游景点的花费。
从而我们可以得到函数为
m＝m1＋m2+m3+n
=
8??ri?1j?188ij?cij+
188???rij??ci?cj?2i?1j?1+60
???(ti?1i?18i?tij)24+n
.
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③0——1变量约束
我们可以把所有的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。
对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束方程为：
?rij?'i?rij?1
'j?ri''ij??rj''ij?1 （i，j=2，……，8）
'''当i?1时，因为新余是出发点，所以?rij?1并且?rij?1；
i?1i?1' 当j?1时，因为代表们最终要回到新余，所以?rij?1并且?rij?1。
''j?1j?1 综合以上可知，
?rii'ij''??rjj'ij''?1
?rij?'i?1?rij?1 （i，j=2，……，8）
''i?1''?rij?1 ?rij?1 ?rj?1'ij?1 ?rij?1
j?1同样，当i，j?2时，根据题意不可能出现rij?rji?1和rij?rji?1，即不可能出现游客在两地见往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则。因此我们可得约束：
''''''rij?rji?0
rij?rji?0 （i，j=2，3，……，8） 5.3.2模型建立：
综上所述，我们可以得到总的模型为
约束条件
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''''''