发布时间 : 星期一 文章上海市浦东新区2019-2020学年中考数学三模试卷含解析更新完毕开始阅读cd59491dbc23482fb4daa58da0116c175f0e1e99
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠A=30°，求证：DG=
1DA； 2（3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于23-2p，求⊙O的半径的长． 3
27．（12分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D， 使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30?，∠CBD=60?．(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：3?1.73，2?1.41)；
(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的?ABD的大小. 【详解】 解：连接AD，
∵AB为eO的直径， ∴?ADB?90?． ∵?BCD?40?， ∴?A??BCD?40?， ∴?ABD?90??40??50?． 故选：B． 【点睛】
本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握. 2．B 【解析】 【分析】
提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可． 【详解】
第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a元， 第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a元， ∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元， 故选B． 【点睛】
本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键． 3．C 【解析】 【分析】
根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，对选项进行判断即可 【详解】
解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确； B、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；
C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误；
D、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确． 故选C 【点睛】
此题综合考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟练掌握判定法则才是解题关键 4．D 【解析】 【分析】
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=32，∠A=∠B=45°，分当0＜x≤3（点Q在AC上运动，点P在AB上运动）和当3≤x≤6时（点P与点B重合，点Q在CB上运动）两种情况求出y与x的函数关系式，再结合图象即可解答. 【详解】
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=32，∠A=∠B=45°，当0＜x≤3时，点Q在AC上运动，点P在AB上运动（如图1）， 由题意可得AP=2x，AQ=x，过点Q作QN⊥AB于点N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=12121x，所以y=AP?QN=?2x?，即当0＜x≤3x=x2（0＜x≤3）
22222时，y随x的变化关系是二次函数关系，且当x=3时，y=4.5；当3≤x≤6时，点P与点B重合，点Q在CB上运动（如图2），由题意可得PQ=6-x，AP=32，过点Q作QN⊥BC于点N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=12123(6-x)，所以y=AP?QN=?32?，即当3≤x≤6(6?x)=?x?9（3≤x≤6）
22222时，y随x的变化关系是一次函数，且当x=6时，y=0.由此可得，只有选项D符合要求，故选D.
【点睛】
本题考查了动点函数图象，解决本题要正确分析动线运动过程，然后再正确计算其对应的函数解析式，由函数的解析式对应其图象，由此即可解答． 5．C
【解析】 【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】
解：根据有理数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜1＜1，
∴在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是1． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 6．C 【解析】
设母线长为R，底面半径是3cm，则底面周长=6π，侧面积=3πR=12π， ∴R=4cm． 故选C． 7．A 【解析】 【分析】
根据去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则依次计算各项即可解答．【详解】
选项A，﹣（﹣2018）=2018，故选项A正确； 选项B，|﹣2018|=2018，故选项B错误； 选项C，20180=1，故选项C错误； 选项D，2018﹣1=故选A． 【点睛】
本题去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则，熟知去括号法则、绝对值的性质、零指数幂及负整数指数幂的计算法则是解决问题的关键. 8．A 【解析】 【分析】
1 ，故选项D错误． 2018