发布时间 : 星期日 文章三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总：空间几何体的三视图、表面积和体积更新完毕开始阅读ccfcd7de9989680203d8ce2f0066f5335a8167cf
其体积为：(???12?3)?(?2?1?3)?11321132?2?1．选A．
18．B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，
故其体积为V?1?π?32?6?π?32?4?63π，故选B． 2119．【解析】解法一 连接A1C1，交B1D1于点E，则A1E?B1D1，A1E?BB1，则A1E3所以A1E为四棱锥A1?BB1D1D的高，且A1E?? 平面BB1D1D，
2，矩形BB1D1D2的长和宽分别为2，1，故VA?BBDD?111121?1?2??． 323解法二 连接BD1，则四棱锥A1?BB1D1D分成两个三棱锥B1?A1DD1和B?A1B1D1
11111VA1?BB1D1D?VB?A1DD1?VB?A1B1D1???1?1?1???1?1?1?．
32323420．【解析】正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体是正八面体，其中正
3八面体的所有棱长都是2，则该正八面体的体积为?(2)2?2?21．36?【解析】取SC的中点O，连接OA,OB，
因为SA?AC,SB?BC，所以OA?SC,OB?SC． 因为平面SAC?平面SBC，所以OA?平面SBC． 设OA?r，
134． 31111VA?SBC??S?SBC?OA???2r?r?r?r3
33231所以r3?9?r?3，
32所以球的表面积为4?r?36?．
22．14?【解析】球的直径是长方体的体对角线，设球O的半径为R，所以
2R?32?22?1?14,S?4πR2?14π.
23．
9π【解析】设正方体边长为a，则6a2?18?a2?3 ， 244279外接球直径为2R?3a?3,V?πR3?π??π.
338224．2??2【解析】由三视图可知,长方体的长、宽、高分别为2,1,1,圆柱的高为1,底面圆半
π?12π?1?2?． 径为1,所以V?2?1?1?2?42V1?r2?2r33??． 25．【解析】设球的半径为r，则
4V222?r3326．【解析】(1)由已知可得，?BAC=90°，BA⊥AC．
又BA⊥AD，所以AB⊥平面ACD． 又AB?平面ABC， 所以平面ACD⊥平面ABC．
DMCEQPAB
(2)由已知可得，DC?CM?AB?3，DA?32． 又BP?DQ?2DA，所以BP?22． 31作QE⊥AC，垂足为E，则QEPDC．
?3由已知及(1)可得DC⊥平面ABC，所以QE⊥平面ABC，QE?1． 因此，三棱锥Q?ABP的体积为
111VQ?ABP??QE?S△ABP??1??3?22sin45??1．
33227．【解析】（1）由已知∠BAP?∠CDP?90?，得AB?AP，CD?PD．
由于AB∥CD，故AB?PD，从而AB?平面PAD．
又AB?平面PAB，所以平面PAB?平面PAD．
PDEA（2）在平面PAD内作PE?AD，垂足为E．
CB
由（1）知，AB?平面PAD，故AB?PE，可得PE?平面ABCD． 设AB?x，则由已知可得AD?故四棱锥P?ABCD的体积
2x，PE?2x． 2VP?ABCD?由题设得
11AB?AD?PE?x3． 33138x?，故x?2． 33从而PA?PD?2，AD?BC?22，PB?PC?22． 可得四棱锥P?ABCD的侧面积为
1111PA?PD?PA?AB?PD?DC?BC2sin60??6?23． 2222