发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读ccd5471e178884868762caaedd3383c4ba4cb465
A′（﹣2，﹣4）、B′（﹣4，﹣1）、C′（1，2）；
（2）如图，点P即为所求．
21．（10分）先化简
+
，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适
的整数作为x的值代入求值． 【解答】解：原式=
﹣
=
﹣
=
，
由﹣1≤x≤2，且x为整数，得到x=2时，原式=．
22．（10分）在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍． （1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
[来源学科网]
（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天， （
）×10=1
解得，x=15 ∴2x=30
即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；
[来源学科网]（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a﹣1500）元， [a+（a﹣1500）]×10=65000 解得，a=4000 ∴a﹣1500=2500
[来源:Zxxk.Com]
当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000， 当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000， ∵60000＜65000＜75000， ∴单独租甲车租金最少．
23．（15分）已知△ABC是等边三角形．
（1）射线BE是∠ABC的平分线，在图1中尺规作∠DAC=∠ABE，使AD与射线BE交于点D，且点D在边AC下方．
（2）在（1）的条件下，如图2连接DC，求证：DA+DC=DB．
（3）如图3，∠ADB=60°，若射线BE不是∠ABC的平分线．（2）中的结论是否依然成立？请说明理由．
【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠BAC=60°， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠ABE=30°，
当∠DAC=∠ABE时，∠BAD=90°，
∴过点A作AB的垂线交BE于D，则点D即为所求； （2）∵∠BAD=90°，∠ABE=30°， ∴DA=BD， 同理，DC=BD，
∴DA+DC=DB；
（3）（2）中的结论依然成立，
证明：在BD上取点F，是DF=DA，连接AF， ∵∠ADB=60°，
∴△ADF为等边三角形， ∴∠FAD=60°，FA=AD， ∴∠BAF=∠CAD， 在△BAF和△CAD中，
，
∴△BAF≌△CAD， ∴BF=CD，
∴BD=DF+BF=DA+DC．
24．（15分）阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：a2﹣4a+4= （a﹣2）2 ． （2）若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值．
（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
【解答】解：（1）∵a2﹣4a+4=（a﹣2）2， 故答案为：（a﹣2）2； （2）∵a2+2a+b2﹣6b+10=0， ∴（a+1）2+（b﹣3）2=0， ∴a=﹣1，b=3， ∴a+b=2；
（3）△ABC为等边三角形．理由如下： ∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0， ∴（a﹣b）2+（c﹣1）2+3（b﹣1）2=0， ∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0 ∴a=b=c=1，
∴△ABC为等边三角形．
25．（15分）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，﹣8），连接AB．
（1）如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接OH，求证：2∠OHP=∠AHB； （3）如图③，E为AB的中点，动点G在y轴上，连接GE，作EF⊥GE交x轴于F，猜想GB，OB、AF三条线段之间的数量关系，并说明理由．
【解答】（1）证明：如图①中，