发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读ccd5471e178884868762caaedd3383c4ba4cb465
10．（3分）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
【解答】解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， ∴∠AOP=
AOB=30°，
∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm， ∴OP=2DM=8， ∴PD=OP=4，
∵点C是OB上一个动点， ∴PC的最小值为P到OB距离， ∴PC的最小值=PD=4． 故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如果10m=12，10n=3，那么10m+n= 36 ． 【解答】解：10m+n=10m?10n=12×3=36． 故答案为：36．
12．（3分）若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有 12 条．
【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12． 故答案为12．
13．（3分）已知分式
的值为零，那么x的值是 1 ．
【解答】解：根据题意，得 x2﹣1=0且x+1≠0， 解得x=1． 故答案为1．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE
AC于点D、E．AC=4，∥BC，分别交AB、若AB=5，则△ADE的周长是 9 ．
【解答】解：∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O， ∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO， ∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO， ∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC， ∴OD=BD，OE=CE， ∵AB=5，AC=4， ∴
△
ADE
的
周
长
为
：
AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9． 故答案为：9．
15．（3分）已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab= ﹣2 ． 【解答】解：∵a﹣b=4， ∴a2﹣2ab+b2=16， ∴12﹣2ab=16， 解得：ab=﹣2． 故答案为：﹣2．
16．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=
，例如：
2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1= 16 ． 【解答】解：由题意可得： [2☆（﹣4）]☆1 =2﹣4☆1 =☆1 =（）﹣1
=16．
故答案为：16．
三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（8分）计算： （1）5a（2a﹣b） （2）
÷
．
【解答】解：（1）5a（2a﹣b） =10a2﹣5ab； （2）÷
=?（x+1）
=．
18．（10分）解下列问题 （1）因式分解：12b2﹣3 （2）解方程：
﹣
=1．
【解答】解：（1）原式=3（4b2﹣1）=3（2b+1）（（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
2b﹣1）； 19．B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．（9分）如图，点A，求证：AE=FB．
【解答】证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE=∠D， 在△ACE和△FDB中，
，
∴△ACE≌△FDB（SAS）， ∴AE=FB．
20．（10分）如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．
（2）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，