发布时间 : 星期日 文章2011年宁波数学中考试卷（试题和答案）更新完毕开始阅读cccfef906bec0975f465e296
宁波市2011年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
2b4ac?b抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标为(?,)． 2a4a2试 题 卷 Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中是正整数的是
(A)?1 (B) 2 (C)0.5 (D)2．下列计算正确的是 (A)(a2)32
?a6 (B) a2?a2?a4 (C)(3a)?(2a)?6a (D)3a?a?3
3．不等式x?1在数轴上表示正确的是
-1 0 1 2 -1 0 1 2 (A) (B)
-1 0 1 2 -1 0 1 2 (C) (D)
4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为
(A)7.6057?10人 (B)7.6057?10人 (C)
567.6057?107人 (D) 0.76057?107人
5．平面直角坐标系中，与点(2,?3)关于原点中心对称的点是
(A)(?3,2) (B)(3,?2) (C)(?2,3) (D)(2,3)
6．如图所示的物体的俯视图是
主视方向 （第 6题）
(A)
(B)
(C)
(D)
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为
数试1（共14页）
(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123° A C D E B l A ?
h
C (第9题) (第10题) B(第8题)
9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为?，那么滑梯长l为 hhh (B) (C) (D)h?sin? sin?tan?cos?10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC?BC?22,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转
(A)
一周，则所得几何体的表面积为 (A)4? (B)42? (C)8? (D)82?
11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2
垂直AB于P点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现
(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次
A D n
O1 m C B 图① 图② （第11题） （第12题） 12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m
cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是
(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm
P O2 试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ． 14．因式分解：xy?y= ▲ ．
15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
选手 甲 乙 丙 数试2（共14页）
平均数 方差 9.3 0.026 9.3 0.015 9.3 0.032 则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
16．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，
若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ▲ cm．
18．如图，正方形AB11PP12的顶点P1、P2在反比例函数y?2(x?0)的图象上，顶点A1、B1 x分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数
2y?(x?0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 ▲ ．
xy A P1E D
B
(第17题)
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
C
B1 O P2 P3 x A1 B2 A2 (第18题)
19．（本题6分）先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(1?a)，其中a?5.
20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄
球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图．．法求两次都摸到红球的概率．
21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
图① 图② 图③
(第21题)
数试3（共14页）
22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列．．．问题：
商场各月销售总额统计图
销售总额（万元）
100 100 90 80 80 65 60 40 20 0
1
2
3 4 5 月份
商场服装部各月销售额占商场当月销售 ．．．
总额的百分比统计图 百分比 25% 22% 20% 17% 16% 14% 15% 10% 5% 0
1 2 3 4 5 月份
12% 图① 图②
(第22题)
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根
据这一信息将图①中的统计图补充完整． （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？．．．
请说明理由．
23．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F分别
为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作 AG∥BD交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．
G
(第23题)
A E
B D F C 24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用． 25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，
数试4（共14页） 两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？