发布时间 : 星期一 文章2019高考物理快速提分法模型六圆周运动和万有引力学案(含解析)更新完毕开始阅读cc1b9a82366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ffc0
在B点由牛顿第二定律： 带入数据联立解得：FNB=2.8N
（3）小球从C处飞出后，由动能定理得：W弹-μmgL2-mgR（1-cosθ）= mvC-0， 解得：vC=2 m/s，方向与水平方向成 角，
由于小球刚好被D接收，其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程， vCx=vC
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m/s，vCy=vC
m/s，
由vCy=gt解得t=0.12 s 则D点的坐标：x=vCxt，y= vCyt， 解得：x=0.144m，y=0.384m， 即D处坐标为：（0.144m，0.384m）．
变式3如图所示，水平平台上有一轻弹簧,左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，平台AB段光滑,BC段长x=1m，与滑块间的摩擦因数为μ1=0.25.平台右端与水平传送带相接于C点，传送带的运行速度v=7m/s,传送带右端D点与一光滑斜面衔接，斜面长度s=0.5m，另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=1m，θ .今将一质量m=2kg的滑块向左压缩轻弹簧,使弹簧的弹性势能为Ep=30J,然后突然释放，当滑块滑到传送带右端D点时，恰好与传送带速度相同，并经过D点的拐角处无机械能损失。重力加速度g=10m/s, . , . ，不计空气阻力。试求：
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(1)滑块到达C点的速度vC； (2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2；
(3)若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，求传送带的速度范围. 分析与解答：（1）以滑块为研究对象，从释放到C点的过程，由动能定理得：
Ep?μ1mgx＝
代入数据得：vC=5m/s
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（2）滑块从C点到D点一直加速，到D点恰好与传送带同速，由动能定理得： μ2mgL＝ 代入数据解得：μ2=0.4
（3）斜面高度为：h ? θ=0.3m
（Ⅰ）设滑块在D点的速度为vD1时，恰好过圆弧最高点，由牛顿第二定律得：mg＝m 滑块从D点到G点的过程，由动能定理得：
?mg(Rcosθ?h+R)＝
代入数据解得：vD1＝2 m/s
（Ⅱ）设滑块在D点的速度为vD2时，恰好到4圆弧处速度为零，此过程由动能定理得： ?mg(Rcosθ?h)＝0? 代入数据解得：vD2＝ m/s
若滑块在传送带上一直减速至D点恰好同速，则由动能定理得： ?μ2mgL＝ 传代入数据解得：v传1=1m/s，所以 ≤v传≤ m/s
若滑块在传送带上一直加速至D点恰好同速，由题目已知 v传2=7m/s 所以v传≥ m/s．
即若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，传送带的速度范围是 ≤v≤ m/s或v传≥ m/s．
变式4如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为 4 的圆轨道，( )
传
(1)若接触面均光滑小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求 ①小球在C点处的速度大小 ②斜面高h
(2)若已知小球质量 ， 斜面高 ，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过
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程中摩擦阻力做的功
分析与解答：（1）①小球刚好到达C点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得 ②小球从A到C过程，由机械能守恒定律得： 解得：h=2.5R=1m
（2）在C点，由牛顿第二定律得： 据题有 N=mg
从A到C 过程，由动能定理得： 克
解得： 克 变式5如图所示，光滑轨道 是一“过山车”的简化模型，最低点 处入、出口不重合， 点是半径为 的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m。物块 静止在水平面的最右端 处。质量为 的 物块 从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点 ，然后 与 发生碰撞并粘在一起。若 的质量是 的 倍， 、 与传送带的动摩擦因数都为 ，物块均可视为质点，物块 与物块 的碰撞时间极短，取 。求：
（1）当 时物块 、 碰撞过程中产生的内能；
（2）当k=3时物块 、 在传送带上向右滑行的最远距离；
（3）讨论 在不同数值范围时， 、 碰撞后传送带对它们所做的功 的表达式。 分析与解答：（1）设物块A在E的速度为 ，由牛顿第二定律得： ①，
设碰撞前A的速度为 ．由机械能守恒定律得： ②，
联立并代入数据解得： ③； 4 设碰撞后A、B速度为 ，且设向右为正方向，由动量守恒定律得 ④；
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解得： ⑤； 4 由能量转化与守恒定律可得： ⑥，代入数据解得Q=6J⑦；
（2）设物块AB在传送带上向右滑行的最远距离为s，
由动能定理得： ⑨； ⑧，代入数据解得 （3）由④式可知： ⑩； 4 （i）如果A、B能从传送带右侧离开，必须满足 ， 解得：k＜1，传送带对它们所做的功为： ； （ii）（I）当 时有： ，即AB返回到传送带左端时速度仍为 ； 由动能定理可知，这个过程传送带对AB所做的功为：W=0J，
（II）当 时，AB沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速， 当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧。
在这个过程中传送带对AB所做的功为 ，
解得
；
经典例题一宇航员登上某星球表面，在高为2m处，以水平初速度5m/s抛出一物体，物体水平射程为5m，且物体只受该星球引力作用求：
（1）该星球表面重力加速度
（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 分析与解答：（1）根据平抛运动的规律：x＝v0t 得 ＝＝ ＝
由h＝gt 得： ＝ ＝ ＝4 星星 2
（2）根据星球表面物体重力等于万有引力： ＝ 地 地球表面物体重力等于万有引力： ＝ 地则 ＝地 星 星 地 12
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