发布时间 : 星期五 文章人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》全章测评(含答案)更新完毕开始阅读cb755c89182e453610661ed9ad51f01dc28157ac
高中物理学习材料
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(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( ) A.F与r成正比 B.F与r成反比 C.F与r2成正比 D.F与r2成反比 解析:根据F=G可知,选项D正确。 答案:D
2.如图所示,三颗人造地球卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,则下列有关说法中正确的是( )
A.卫星可能的轨道为a、b、c B.卫星可能的轨道为a、c C.同步卫星可能的轨道为a、c D.同步卫星可能的轨道为a
解析:不管什么轨道的卫星,均由万有引力提供向心力,所以所有卫星的轨道平面都必须通过地心。而同步卫星与地球保持相对静止,其轨道平面一定与地球的赤道平面重合。 答案:BD
3.某星球的半径为R,一重物在该星球表面附近做竖直下抛运动(忽略阻力),若测得重物在连续两个T时间内下落的高度依次是h1和h2,则该星球的第一宇宙速度为( )
A. B. C. D.
解析:由运动学公式可得h2-h1=gT2,则g=,
由mg=m得v=。 答案:B
4.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表面的重力加速度大小为g1,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则( ) A.g1=a B.g2=a C.g1+g2=a D.g2-g1=a
解析:根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供,选项B正确。 答案:B
5.火星直径约为地球的一半,质量约为地球的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据,以下说法正确的是( ) A.火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大
D.火星公转的向心加速度比地球的大
解析:由G=mg得g=,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,A正确;由G=m()2r得T=2π,公转轨道半径大的周期长,B对;周期长的线速度小(或由v=判断轨道半径大的线速度小),C错;公转向心加速度a=,D错。 答案:AB
6.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R。地面上的重力加速度为g,则( ) A.卫星运动的速度为 B.卫星运动的周期为4π C.卫星运动的加速度为g D.卫星的角速度为
解析:给出地面上的重力加速度g,必要时可用gR2替换GM。该卫星的轨道半径为r=2R,卫星运动的速度为v=,所以A错误;角速度为ω=,选项D错误;运动的周期为T==4π,所以B正确;加速度为a=,所以C错误。 答案:B
7.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为( ) A.6小时 B.12小时 C.24小时 D.36小时
解析:地球的同步卫星的周期为T1=24小时,轨道半径为r1=7R1,地球密度为ρ1。某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=3.5R2,行星密度为ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
=m1()2r1 =m2()2r2,
两式化简得T2==12小时。 答案:B
8.(2012·浙江理综)如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法中正确的是( )
A.太阳对各小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
解析:根据行星运行模型,离中心天体越远,线速度越小,周期越大,角速度越小,向心加速度越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关,所以只有C项对。 答案:C
9.某探索飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是( )
A.飞船变轨前后的机械能相等
B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析:飞船点火变轨,前后的机械能不守恒,所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力提供向心力,航天员出舱前后都处于失重状态,B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时,根据T=可知,飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度,C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度,所以相等,D不正确。 答案:BC
10.如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是( )
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c D.a卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大
解析:由G=m得v=,可知b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,选项A错误;由G=ma得a=,可知b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度,选项B错误;当卫星c加速时,将做离心运动,轨道半径变大,不可能追上同一轨道上的b,同理卫星b减速时,将做向心运动,半径减小,不能等候同一轨道上的c,选项C错误;当卫星的半径减小时,万有引力做正功,当在较低的
轨道上运动时,由v=可知,其线速度将会变大,选项D正确。 答案:D
二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分)
11.如图,三个星体a、b、c质量分别为m1、m2、M(M?m1,M?m2)。在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比为ra∶rb=1∶4,则它们的周期之比Ta∶Tb= ;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,a、b、c共线了 次。
解析:根据G=mr得T=,所以,在b运动一周的过程中,a运动8周,所以a、b、c共线8次。 答案:1∶8 8
12.我国自主研制的“嫦娥”二号探测卫星在圆满完成月球探测工作后,继续向更远的深空飞去。“嫦娥”二号在绕月工作轨道的运动可视为匀速圆周运动,轨道半径为R(约等于月球半径)。此前曾有宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面,据上述信息可推出“嫦娥”二号绕月运行的速率为 。假设地球、月球都静止不动,卫星在近地轨道变轨后,靠惯性飞向月球,若卫星变轨时的动能小于卫星飞到月球过程中需要克服地球引力做的功,则探测卫星 (选填“可能”或“不可能”)到达月球。 解析:由h=gt2可得g=
由mg=m
由以上两式可得v=
若卫星变轨时的动能小于卫星飞到月球过程中需要克服地球引力做的功,但若卫星变轨时的动能与月球引力对卫星做的功之和大于卫星飞到月球过程中需要克服地球引力做的功,卫星就可以到达月球。 答案: 可能
三、计算题(本题共2小题,共34分。解题时要有必要的步骤和文字说明)
13.(18分)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,引力常量为G,求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)该星球的密度;
(3)该星球的第一宇宙速度。
解析:(1)小球在空中的运动时间t=,所以g=。
(2)由G=mg可得星球的质量M=, 所以星球的密度ρ=。 (3)由mg=m得v1=。 答案:(1) (2) (3)
14.(16分)科学家一直在努力寻找适宜人类生存的行星,至今已发现多颗“宜居行星”可能存在支持生命的条件。假设某“宜居行星”其质量约为地球质量的6.4倍,已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重力约为800N,地球表面处的重力加速度为10m/s2。则: (1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少?
(2)若在该行星上距行星表面2m高处,以10m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力),则小球的水平射程是多大?
解析:(1)在该行星表面处,由G行=mg行,有