发布时间 : 星期日 文章立体几何-三视图习题更新完毕开始阅读cb5d3cc5a6c30c2258019e02
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直观图与三视图
一、斜二画法与直观图
（1）“斜”指的是在直观图中，x?,y?轴的夹角为45或135，“二测”指的是“平行关系不变”，以及“长度纵变横不变”。
（2）直观图中保持不变的有：线段的同向性与同向线段长度之比。直观图的面积S?与原图面积S的关系：S??002S 4例：1下列叙述正确的个数是（ ）
①相等的角在直观图中仍相等 ②若两条线段平行，在直观途中对应的线段仍平行
③长度相等的线段，在直观图中长度仍相等④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直
A．0 B.1 C.2 D.3
2.如图所示，?A?B?C?是?ABC水平放置的直观图，则?ABC的面积是（ ）
练1.已知正三角形ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图?A?B?C?，则?A?B?C?的面积为（ ） A．32326262a B. a C. a D. a 488162.利用斜二测画法得到一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，则该平面图形的面积为（ ） A．3 B.2 C. 22 D.4 二、三视图
正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽。
类型一：1.（广东理）如图1，△ ABC为三角形，AA?//BB? //CC? , CC? ⊥平面ABC 且3AA?=
3BB?=CC? =AB,则多面体△ABC -A?B?C?的正视图（也称主视图）是（ ） 2
2.
1
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3.
类型二、三视图?直观图
1.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：
2
2 正视图 2
侧视图 2
23 俯视图
A．24πcm B．(24?83) cm C．143 cm
D．183 cm
2
2、（2010陕西） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
（A）2 （B）1
（C）
2 3 （D）
1 3
3． 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长
为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )．
2
俯视图
第3题图 A．842433 B . C. D .
3336主视图 左视图 育英教育—相信就会有奇迹
4.（2010天津文）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
5.（2009广州一模）一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) 如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.
5 5 5 5
88 侧(左)视图正(主)视图
8
俯视图
6．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为
7.
A．1 C．
1 61 21D． 正视图 侧视图 俯视图
3B．
9.下面几何体的三视图边长为1，则 该几何体的体积是（ ）
正视图 侧视图 俯视图
10．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）
3
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11.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积最大是 （ ） A．8 B. 62 C.10 D. 82
类型三：简单的组合体
2 1..一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （ ）
2 (A) 8 + 4?3 (B) 4 + 4?3
2 (C) 8 + 4? (D)
10?3
主视2 2 左视
2 俯视
2．一个几何体的三视图如图所示（单位长度： cm）， 则此几何体的表面积是
A．?80?162?cm2 B. 96 cm2 C. ?96?162?cm2 D. 112 cm2
3．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所 示，则此几何体的体积是 cm3．
4