发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年浙江省浙北G2(湖州中学、嘉兴一中)高二(下)期中数学试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读cb5cd321c9d376eeaeaad1f34693daef5ff71314
-------- 答案与解析 --------
1.答案:C
解析:解:
1,2,3,4,5,,
1,3,5,,
2,3,.
,
2,
,
故选:C.
进行交集和补集的运算即可.
本题考查了列举法的定义,交集和补集的运算,考查了计算能力,属于基础题. 2.答案:A
解析:解:若
,所以,
,.
,
故选:A.
直接利用三角函数关系式的恒等变换和诱导公式的应用求出结果.
本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变换,诱导公式的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型. 3.答案:A
解析:解:根据几何体的三视图转换为直观图为三棱锥,如图所示:
所以.
故选:A.
首先把三视图转换为直观图,进一步求出几何体的体积.
本题考查的知识要点:三视图和直观图形之间的转换,几何体的体积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型. 4.答案:C
解析:【分析】
本题考查线面、面面垂直的判定定理的应用,属于基础题. 利用线面、面面垂直的判定定理判断. 【解答】
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解:对于A,,时,若,,则,但题目中无条件,故A也不一定成立;
对于B,由线面垂直的判定,一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,则线面垂直,而选项B中,只有,则,显然不成立; 对于C,,,则,又,则,结论成立; 对于D,,,,只能得到平面里有一条直线垂直于平面里的一条直线,不满足面面垂直的判定定理,故得不到,故不正确; 故选C. 5.答案:C
解析:解:直线:与直线:平行,
,
,且
,
解得实数. 故选:C.
利用直线与直线平行的性质直接求解.
本题考查实数值的求法,考查直线与直线平行的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题. 6.答案:D
解析:解:因为数列满足, 其对称轴为:; 当且仅当时,取到最小值,
;
故选:D.
求出其对称轴,结合二次函数的性质即可求解结论.
本题主要数列递推关系式的应用,以及二次函数性质的应用,属于基础题目. 7.答案:D
解析:解:根据题意,平面向量则又由变形可得则有
故选:D.
根据题意,由数量积的定义可得
,
,则,
,则有
;
,
在
上的投影是
,且
,
,又由向量加法的三角形法则可得
,变形可得
,代入数据计算可得答案.
,又由
本题考查向量数量积的计算,涉及向量加法的三角形法则,属于基础题.
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8.答案:D
解析:解:圆
:
,
即:
则条件等价为:两圆圆心为则圆心距则满足由由综上
,得,得
.
. ,
,
,
:.
与
:
有交点即可,
关于直线
对称的圆的方程为
:
,半径分别为1,r,
,
的取值范围是
故选:D. 求出圆关于对称的圆的方程,转化为两圆有交点,再由圆心距与半径的关系列不等式组求解.
本题主要考查两圆位置关系的判断和应用,利用对称性求出圆的对称方程,转化为两圆有公共点是解决本题的关键,是中档题. 9.答案:B
解析:解:由当又存在可得即为即有可得由于由
,可得
,
时,
,,满足
,
, ,
,
,
或,可得
,
,
,
不成立;
,
,当
时,
,可得
,
,可得在
在递减,
递增;
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即有故选:B. 判断在
,满足
,即
的单调性,由于正弦函数和余弦函数的性质可得
,可得
,存在
,因式分解求得a
,
关于的式子,再由辅助角公式和正弦函数的图象和性质,即可得到所求范围.
本题考查分段函数的单调性和方程有解的条件,考查三角函数的图象和性质,以及化简运算能力、推理能力,属于中档题. 10.答案:B
解析:解:由题意,在矩形ABCD中,已知,,M为AB的三等分点靠近A点, 可得,设点A在底面ABCD的射影为O,
由∽,可得
,,,
,为AP的四等分点. , ,
,
分别过O作,根据三垂线定理可得,
,
.
,
,
.
分别在直角三角形AEO,AFO,AGO中,可得在图
中,可得
.
又
,,
,
. ,
故选:B.
设点A在底面ABCD的射影为O,可得O为AP的四等分点,结合三垂线定理得到二面角,
和的平面角,求出三个角是正切值,由正切函数的单调性得答案.
本题考查空间几何体的结构特征,考查二面角的概念及辨析,考查空间想象能力与思维能力,考查推理论证能力,是中档题.
11.答案:
解析:解:当
时,
,
为增函数,则
,则;
;
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