发布时间 : 星期四 文章[人教A版]必修4高中数学同步辅导与检测题:第一章1.2-1.2.2同角三角函数的基本关系(含答案)更新完毕开始阅读caf026e7492fb4daa58da0116c175f0e7dd1193f
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tan2α-2tan α+49-3+428
==. 2413tanα+1+1
910.化简:tan α·
1
-1(α是第二象限角). sin2α1-sin2α=
sin2α解:tan α·
1
-1=tan α·sin2αtan α·
cos2αsin α?cos α?
=·??. sin2αcos α?sin α?
因为α为第二象限角, 所以sin α>0,cos α<0, sin α-cos α所以原式=·=-1.
cos αsin αB级 能力提升
1.已知α是锐角,且tan α是方程4x2+x-3=0的根,则sin α=( )
4321A. B. C. D. 5555
3
解析:因为方程4x+x-3=0的根为x=或x=-1,
4
2
又因为tan α是方程4x2+x-3=0的根且α为锐角, 334
所以tan α=,所以sin α=cos α,即cos α=sin α,
443又sin2α+cos2α=1,
5
162
所以sinα+sinα=1,
9
2
9
所以sinα=(α为锐角),
25
2
3
所以sin α=.
5答案:B 2.使
1-cos αcos α-1
=成立的α的范围是__________.
1+cos αsin α1-cos α1+cos α
=
(1-cos α)2
sinα2
解析: cos α-1, sin α=
1-cos α|sin α|
=
所以sin α<0,故2kπ-π<α<2kπ,k∈Z. 答案:{α|2kπ-π<α<2kπ,k∈Z}
?1?
3.求证:sin α(1+tan α)+cos α·?1+tan α?=
??
11
+. sin αcos α?sin α??cos α?
证明:左边=sin α·?1+?+cos α·?1+?
?cos α??sin α?
sin2αcos2α=sin α++cos α+
cos αsin αsin2α+cos2αsin2α+cos2α=+ sin αcos α 6
11=+=右边. sin αcos α即原等式成立.
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