发布时间 : 星期日 文章小学四年级奥数题更新完毕开始阅读ca618b4077c66137ee06eff9aef8941ea76e4bb0
牌,那么王老师猜对了两个,不合题意。
综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌答题意。
4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学,猜测他们之中谁能获奖。甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“如果丁没有获奖,那么我也不能获奖。”实际上,他们之中只有一个人没有获奖。并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是______。 答案：只有甲没有获奖。 解析：首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖,否则,假设丁没有获奖,那么丙也没有获奖,这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾。
其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也可获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样得出4个人全都能获奖,不可能。因此,只有甲没有获奖。
5.四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表:
第一张 第二张 第三张 甲 力 努 习 乙 力 学 习 丙 学 努 力
结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次。第一张:_______,第二张:________,第三张:________。 答案：三张卡片的字依次是:力、学、习。
解析：因为有一人三次都猜中,就从这一点着手分析。
如果甲三次都猜中,三张卡片上依次是力、努、习这三个字,那么乙猜中两次(第一和第三),丙猜中一次。题目条件中没有人恰好猜中一次,丙猜中一次与条件不符。
如果乙三次都猜中,那么甲猜中两次,丙一次也未猜中,与题目条件完全符合,因此这三张卡片的字依次是:力、学、习。
6.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测:
甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四； 乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四； 丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四；
竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______。 答案：(3)班。
解析：为了便于思考,把甲、乙、丙三人对五年级四个班的数学竞赛成绩作猜测列成下表。
名次 一 二 三 四 甲 乙 (1) (1) (3) (4) (2) (2) (4) (3) 丙 (3) (4) (1) (2) 从表中可以看出:甲猜(4)班第四,乙猜(3)班第四,丙猜(2)班第四。由于他们都猜错了,可知得第四名的是(1)班。
甲、乙都猜(3)、(4)班得第二,所以实际上得第二的只能是(2)班,丙猜(1)班得第三,由于他们都猜错了,可知得第三名的只可能是(1)班或(3)班,因为已知道(1)班得的是第四,故得第三的一定是(3)班。
7.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_____选手预测错了。 答案；丙预测错。
解析：假设甲预测错,那么丁预测也错,不符合题意；假设乙预测错,那么乙得第一或最后,这与丙、丁所预测有矛盾,即不止一名选手预测错误,也不符合题意；假设丁预测错,因为其他三名皆预测不会得最后,所以也不成立的。假设丙预测错,他只可能得二、三、四名,那么其他三名预测皆正确,所以只能是丙预测错。 （二）解答题
8.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人。对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜测:
甲:“冠军不是A,就是B。” 乙:“冠军决不是C。”
丙:“D、E、F都不可能是冠军。” 丁:“冠军可能是D、E、F中的一个。”
比赛后发现,这四人中只有一人的猜测是正确的.你能断定谁是冠军吗? 答案：C是冠军。
解析： 冠军不能是A和B,因为如果是A或B,则甲、乙、丙三个人的猜测都是正确的。如果C是冠军,那么甲、乙、丁的猜测是错的,只有丙的猜测是对的。如果冠军是D、E、F中的一个,那么甲、丙的猜测是错的,乙、丁的猜测是对的。 根据题意“只有一人的猜测对的”,所以C是冠军。
9.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛。对于比赛的胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测。
张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班。” 王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。” 李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一。”
而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果。
答案：比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四。
解析：我们假设李浩说的“甲班第一”是正确的,那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的,他说的另一名“甲班第三名”就是对的,而这与假设“甲班第一”相矛盾,故假设不能成立。
我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的,那么“甲班第三”就是错的,另一句“丁班第二”就是对的。王芳说的:“丙班第二”是错的,“乙班第三”就是对的；既然丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班一定是第四,这个假设成立。比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四。
10.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?
答案：(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四。 解析：为了便于分析,先把小明和小华所猜名次列成下表:
名次 第一名 第二名 第三名 第四名 姓名 小明 小华 (3)班 (2)班 (2)班 (4)班 (1)班 (3)班 (4)班 (1)班 已知4班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,根据这个已知条件来分析,先看第一名是哪个班。小明猜(3)班第一和小华猜(2)班第一都错了,(4)班已知是第二名,很显然第一名由(1)班所得,再看第三名是由哪个班所得。已知小华猜(3)班是第三错了,(1)班和(4)班分别得了第一名和第二名,当然得第三名的是(2)班,剩下的(3)班肯定是第四名。所以,四个班名次排列是:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四。 十七、说谎问题 （一）填空题
1.四个小孩在校园内踢球，“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”
小张说:“是小强打破的。” 小强说:“是小胖打破的。”
小明说:“我没有打破窗户的玻璃。”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他。” 这四个小孩只有一个说了老实话。
请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃。 答案：说实话是小胖,是小明打破了玻璃。
解析：为方便起见,用A,B,C,D分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖。
我们不妨用A,B,C,D表示四人分别说了真话,用A,B,C,D表示四人分别说了谎话。
(1)若A是肇事者,由条件可知A,B,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾；
(2)若B是肇事者,由条件可知,A,B,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾；
(3)若C是肇事者,由条件可知A,B,C,D.于是我们知道:D说了真话,C是肇事者；
(4)若D是肇事者,由条件可知A,B,C,D也与题意矛盾。 所以,D说了真话,C是肇事者。
因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃。
2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人。A
说:“是B做的。”B说:“是D做的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问:这件好事是______做的。
答案：好事应该是C做的。
解析：①假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说的是假话；
②假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话；
③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话；
④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件。
所以,好事应该是C做的。
3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者。 答案：张斌是记者。
解析：假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话。而三人中只有一个人说了真话,此假设不成立。若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话。另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者。
4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书。”乙说:“他的书不到1000本。”丙说:“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书。 答案：小强一本书也没有。 解析：因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论。
(1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假.由甲话真,推出小强至少有1000本书。由丙话假,推出小强一本书也没有。这两个结论相互矛盾,所以假设错误。
(2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假。 由乙话真,推出小强的书不到1000本。 由甲话假,也推出小强的书不到1000本。 由丙话假,推出小强一本书也没有。
这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立。
(3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假。 由甲话假,推出小强的书不到1000本。 由乙话假,推出小强的书超过1000本。 这两个结论相互矛盾,所以假设错误。
综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有。 其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为