发布时间 : 星期六 文章小学四年级奥数题更新完毕开始阅读ca618b4077c66137ee06eff9aef8941ea76e4bb0
逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)， 返回甲码头时间:560÷20=28(小时)。 答：返回甲码头需28小时。 解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求。
8.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
答案：甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)， 乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)， 乙船先行路程:22×2=44(千米)，
甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。 答：甲船11小时可以追上乙船。
9.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度。 答案：由顺水速度=船速+水速，
逆水速度=船速-水速，
顺水比逆水每小时多行4千米，
那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时。
故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时)。 答：轮船在静水中的速度是18千米/小时。 10.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时? 答案：轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)， 轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)， 轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)， 轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)， 水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)， 机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)， 机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)，
机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。 解析：要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时。因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速。 十三、火车过桥问题 （一）填空题
1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。 车长200米
隧道长200米
答案：40秒。
解析：火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离开隧道止.如图所示,火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长+车长。
(200+200)÷10=40(秒)
所以从车头进入隧道到车尾离开共需40秒。
2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米。 车15秒钟行的距离
人15秒钟走的距离
答案：3.6千米。
解析：根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”。由图示可知:人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长。 所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105(米/秒)，
步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒) =3.6(千米/小时)。 所以，步行人每小时行3.6千米。
3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。
车8秒钟行的距离
人8秒钟走的距离
答案：17(米/秒)。 解析：客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,
两车速之和=两车身长÷时间 =(144+0)÷8 =18(米/秒)。 人的速度=60（米/分） =1（米/秒）。 车的速度=18-1
=17(米/秒)。 所以，客车速度是每秒17米。
4.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要_____分钟。 答案：4分钟。 解析：（700+900）÷400=4（分钟）
5.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行_____米。
答案：120米。
解析：队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走的路程是:
1200-480=720(米)， 720÷6=120(米/分)。
所以，联络员每分钟行120米。
6.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米。 答案：车的速度是每秒15米,车长70米。 解析：火车的全长是x米， （530+x）÷40=（380+x）÷30 得出：x=70
故列车的速度是15米。
7.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒。 答案：517(秒)。
解析：1034÷(20-18)=517(秒)。 （二）解答题
8.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米，(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
答案：1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米/秒) 答：火车的速度约为22米/秒。 解析：火车拉汽笛时离这个人1360米，因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒。可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度：
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
9.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米? 答案：火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒)
人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长。 (8×15-105)÷15=1(米/秒)
1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时) 答:人步行每小时3.6千米。
10.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
答案: 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离； (144-60÷60×8)÷8=17(米/秒) 答:列车速度是每秒17米。 十四、追及问题 （一）填空题
1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲。 答案：2小时。
解析：4×4÷(12-4)=2(小时)
2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有______米。 答案：1500米。
解析：时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)，
因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)。
3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用______分钟可赶上父亲。 答案：15分。
11解析：父亲速度为,儿子速度为,因此
4030
11??1?5?????15(分)。 40?3040?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后
继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。问_____小时可以追上他们。 答案：0.6小时。
解析：6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)。 5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____。 答案：甲:6米/秒;乙:4米/秒。 解析：甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)，
乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)。 6.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米。 答案：60(秒)。
解析：出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米。 因此，(50+70)÷(12-10)=60(秒)。
7.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分。 答案：8时32分。
解析：小明第一次被追上所走的距离:
4 (8?4)?4?(8?4)?(千米)
3则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:
4??8?8??4???24(分)
3??所以,8时8分+24分=8时32分.。
（二）解答题
8.只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7