发布时间 : 星期日 文章小学四年级奥数题更新完毕开始阅读ca618b4077c66137ee06eff9aef8941ea76e4bb0
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______。 答案：24。
解析：72?9-78?8=24。
2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______。 答案：89.5分。
解析：[89?(40-2)+99?2]?40=89.5(分)。
3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ 。 答案：135。
解析：127?3+148?3-138?5=135。
4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________。 答案：30。
解析：80-(70?5-60?5)=30。
5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁。 答案：28岁。
解析：三人年龄和=22?3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为19?2=38，所以，最大年龄可能是66-38=28（岁）。
6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分。 答案：95。
解析：第一、二名最多可得100+99=199（分），
第三、四、五名的平均分为：（91?6-100-99-65）?3=94（分）。 第三名最少95分。
7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米。 答案：48米。
解析：(40?18?2)?[18+40?18?60]=48（米）。
8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人。 答案：40(人)。
解析：男生: (70?100-63?100)?(70-60)=70(人)；
女生:100-70=30(人)； 70-30=40(人)。 （二）分析解答题.
9.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 答案：10月份。
解析：10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) 。 (5-4.2) ?5?(6-5)=4
从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.
10.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数。
23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？ 答案：28。
解析：(23+26+30+33)?4=28。 七、 鸡兔同笼问题 （一）填空题
1. 一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天。 答案：4天。
解析：设甲先做来x天。
x1?(16?x)?1 1218解得，x=4
2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个。
答案：8次。
解析：由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18?2=9（个）。
现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)?(3-2)=8(次)。
3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。 答案：25元。
解析：(185-4?8)?(5+4)+8=25(元)。由于一个篮球比一个排球贵8元，总钱数减去4个篮球贵出的钱数，余下的钱数相当于买9个排球花的钱数，求出一个排球的个数，篮球的单价就很容易解出来了。
4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票________张。 答案：15张。
解析：这一类型题属于鸡兔同笼问题，假设20张邮票全部是4分的，不符合题意。再进行尝试，19张4分的邮票加上1张8分的邮票??直到找出正确答案为止，我们发现当有15张4分邮票和5张8分邮票的时候符合题意。这里还可以用简便的方法直接求出，(20?8-100)?(8-4)=15(张)。
5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天。 答案：6天。
解析：这类型属于鸡兔同笼问题，由题意求出采松子一共的天数112÷14=8天，然后假设8天全部是雨天应该采多少个，发现不合题意。再进行尝试，直到找出 正确答案为止，发现 6天是雨天符合要求。也可以用算式直接求出：(112?14?20-112)?(20-12)=6(天)。
6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个。 答案：23个
解析：这类型属于鸡兔同笼问题，可以进行尝试法，也可以直接列出算式进行计算： 299?(2?4+5)=23(个)。
7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。 答案：10张。
解析：(10?50-240)?[10-(2+5)?2]=40(张)，
[240-(2+5)?(40?2)]?10=10(张)。 （二）解答题
8.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 答案:兔:(200+56?2)?(2+1)=76(只)，
鸡:200-76=124(只)。 答：鸡有124只，兔有76只。
9.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
答案：(0.2?2000-379.6)?(1+0.2)=17(只)。 答：这次搬运中玻璃损坏了17只。
10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分。小华得了76分,问他做对几题？ 答：16题。
解析：76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对。 八、 钉子板上的计数 （一）填空题
1.在一个由五棵钉组成的钉阵中.(每三颗钉不在同一直线).用橡皮筋去套线段,一共能套出________条线段。 答案：能套出10条线段。
2.下图是由七个钉子组成的钉阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7.其中1,2,3,4在同一直线上.用皮条去套这些钉。一共能套出_______条线段。
答案：能套出21条线段。
3.在一个圆周上,有A1 A2 A3??A1010个点,问一共能画出（ ）条线段(以这10个点为端点)。
答案：45(条)。
4.有一个横竖距离相等的5?4矩形钉阵.用橡皮筋去套,你能套出( )个不同的正方形。
答案：30(个)。
5.有一个4?4的正方形钉阵,你能套出( )个不同的正方形。 答案：20(个)。
6.下面是由5个钉组成的钉阵.(每三颗不在同一直线上).用橡皮筋一共可套出( )三角形。
答案：10(个)。
7.在同一平面上有11个点.(每三个点不在同一直线).以这些点为顶点的三角形一共有( )个。 答案：165(个)。 （二）解答题:
8.右图的图形中一共有多少个三角形?
答案：6+4+1+2+1=14个。
解析：先给出各部分编号，则：
①单个三角形有6个。 ②两个图形组成的有4个。 ③三个图形组成的有1个。 ④四个图形组成的有2个。 ⑤八个图形组成的有1个。
一共有: 6+4+1+2+1=14个。 9.下图中一共有多少个三角形?
答案：36+36+24+16+8+4=124(个)。 解析：①一个三角形组成的有36(个)。
②两个三角形组成的有36(个)。 ③四个三角形组成的有24(个)。 ④八个三角形组成的有16(个)。