发布时间 : 星期三 文章2019届百色市中考数学《第2课时：实数》精讲精练更新完毕开始阅读ca34fd8aa4e9856a561252d380eb6294dd8822e8
得到n，用总人数-喜爱篮球人数-喜爱排球的人数-喜爱其他人数，即可确定出m的值； （2）求出喜欢踢足球的学生人数所占的百分比，乘以2000即可得到结果． 【详解】
（1）70÷35%＝200（人） n＝200×30%＝60， m＝200﹣70﹣60﹣40＝40； （2）2000×
40＝400 （人） 200答：该校喜欢踢足球的学生人数是400人． 【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． 22．x﹣1，﹣【解析】 【分析】
原式利用平方差公式，以及单项式乘多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】
原式＝x﹣1﹣x+x ＝x﹣1， 当x＝
2
2
2 31时， 312﹣1＝﹣． 33原式＝
【点睛】
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（1）FG的长度约为3.8cm；（2）【解析】 【分析】
（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，设FG＝xcm，可知EF＝GM＝203cm，OM＝（20﹣x）cm，根据tan∠EOG＝
170?cm 9GM列方程可求得x的值； OM（2）RT△EFO中求出OF的长及∠EOF的度数，由∠EOG度数可得旋转角∠FOF′度数，根据弧长公式计算可得． 【详解】
解：（1）如图，作GM⊥OE于点M，
∵FE⊥OE，GF⊥EF， ∴四边形EFGM为矩形， 设FG＝xcm，
∴EF＝GM＝203cm，FG＝EM＝xcm， ∵OE＝20cm， ∴OM＝（20﹣x）cm， 在RT△OGM中， ∵∠EOG＝65°， ∴tan∠EOG＝
GM203，即＝tan65°， OM20?x解得：x≈3.8cm； 故FG的长度约为3.8cm． （2）连接OF，
在Rt△EFO中，∵EF＝203，EO＝20， ∴FO＝EF2?EO2＝40，tan∠EOF＝∴∠EOF＝60°，
∴∠FOG＝∠EOG﹣∠EOF＝5°， 又∵∠GOF′＝90°， ∴∠FOF′＝85°，
∴点F在旋转过程中所形成的弧的长度为：
EF203??3， BO2085???40170??cm．
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【点睛】
此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，解题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系． 24．(1)见解析；（2）63?? 【解析】 【分析】
（1）根据题意，可得△BOC的等边三角形，进而可得∠BCO＝∠BOC，根据角平分线的性质，可证得BD
83∥OA，根据∠BDM＝90°，进而得到∠OAM＝90°，即可得证；
（2）连接AC，利用△AOC是等边三角形，求得∠OAC＝60°，可得∠CAD＝30°，在直角三角形中，求出CD、AD的长，则S阴影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC即可得解． 【详解】
（1）证明：∵∠B＝60°，OB＝OC， ∴△BOC是等边三角形， ∴∠1＝∠3＝60°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠1＝∠2， ∴∠2＝∠3， ∴OA∥BD， ∵∠BDM＝90°， ∴∠OAM＝90°， 又OA为⊙O的半径， ∴AM是⊙O的切线 （2）解：连接AC， ∵∠3＝60°，OA＝OC， ∴△AOC是等边三角形， ∴∠OAC＝60°， ∴∠CAD＝30°， ∵OC＝AC＝4， ∴CD＝2， ∴AD＝23 ，
160π428∴S阴影＝S梯形OADC﹣S扇形OAC＝ ×（4+2）×23﹣=63-π．
36032【点睛】
本题主要考查切线的性质与判定、扇形的面积等，解题关键在于用整体减去部分的方法计算． 25．（1）证明见解析；（2）AC?【解析】
6，EF?46. 3【分析】
（1）由BC是⊙O的直径，得到∠BAF+∠FAC=90°，等量代换得到∠D+∠AOD=90°，于是得到结论； （2）连接BF，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论． 【详解】
（1）∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAF+∠FAC=90°， ∵∠D=∠BAF，∠AOD=∠FAC， ∴∠D+∠AOD=90°， ∴∠OAD=90°， ∴AD是⊙O的切线； （2）连接BF，
∵∠FAC=∠AOD， ∴△ACE∽△OCA， ∴∴
ACAECE??， OCOAACACAE2??， 33AC∴AC=AE=6， ∵∠CAE=∠CBF， ∴△ACE∽△BFE， ∴∴AEBE?， CEEF66?2， =2EF46． 3∴EF?【点睛】
本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．