发布时间 : 星期日 文章(易错题精选)初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编及解析更新完毕开始阅读c9c03550743231126edb6f1aff00bed5b9f37337
∴0≤﹣
k＜1， 3解得：﹣3＜k≤0，
ky?k+1＝解分式方程得：y＝﹣2k+1，
y?1y?1∵分式方程的解为正数， ∴﹣2k+1＞0且﹣2k+1≠1， 解得：k＜
1且k≠0， 2综上，k的取值范围为﹣3＜k＜0，
则符合条件的所有整数k的积为﹣2×（﹣1）＝2， 故选A． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组、分式方程的解，有难度，注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况．
8．方程A．－3 【答案】B 【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
去分母得：3-x-x+4=1， 解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解． 故选：B． 【点睛】
此题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
x?31?1?的解是（ ） 4?xx?4B．3
C．4
D．－4
9．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程( )
24002400??8 A．x(1?20%)x24002400??8 B．
(1?20%)xxC．
24002400??8
(1?20%)xxD．
24002400??8 x(1?20%)x【答案】A 【解析】 【分析】
求的是原计划的工效，工作总量为2400，根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=8． 【详解】
原计划用的时间为：
24002400，实际用的时间为：．所列方程为：
x1?20%??x24002400-=8．
x?1?20%?x故选A 【点睛】
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．
10．已知关于x的分式方程A．m?3 【答案】A 【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可 【详解】
2x?m?1的解是非正数，则m的取值范围是（ ） x?3C．m??3
D．m??3
B．m?3
2x?m?1， x?3方程两边同乘以x?3，得
2x?m?x?3，
移项及合并同类项，得
x?m?3，
2x?mQ分式方程?1的解是非正数，x?3?0，
x?3?m?3?0??， (m?3)?3?0?解得，m?3， 故选：A． 【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值
11．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ）
480480480480480480480480＋＝4 B．－＝20 C．－＝4 D．－＝20 xx+20xx+4xx+20x?4x【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意列出方程即可． 【详解】 由题意得
A．
480480
－＝4 xx+20故答案为：C． 【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
12．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ） A．C．【答案】C 【解析】
设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：
，故选C.
B．D．
13．已知关于x的分式方程A．m≤3 【答案】D 【解析】 【分析】
解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.
m?2
=1的解是负数，则m的取值范围是（ ） x?1
C．m＜3
D．m＜3且m≠2
B．m≤3且m≠2
【详解】
m?2
=1， x?1
解得：x=m﹣3， ∵关于x的分式方程∴m﹣3＜0， 解得：m＜3，
当x=m﹣3=﹣1时，方程无解， 则m≠2，
故m的取值范围是：m＜3且m≠2， 故选D． 【点睛】
本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键．
m?2
=1的解是负数， x?1
14．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( ) A．C．
3036??10 x1.5xB．D．
3030??10 x1.5x3630??10 1.5xx【答案】A 【解析】 【分析】
出方程即可． 【详解】
3036??10 x1.5x根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数?改良后种植的亩数?10亩，根据等量关系列
设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克， 根据题意列方程为：故选：A． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
3036??10． x1.5x