发布时间 : 星期一 文章【中考真题】2017年安顺市中考数学试卷(附答案)更新完毕开始阅读c99026ccf8b069dc5022aaea998fcc22bdd14365
16．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 16π cm．21世纪教育网版权所有
【考点】O4：轨迹；R2：旋转的性质．
【分析】由题意知∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°、AC=2BC=24cm，根据弧长公式可求得点A所经过的路径长，即以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120°所对弧长．21·世纪*教育网 【解答】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12， ∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，
由题意知点A所经过的路径是以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120°所对弧长， ∴其路径长为故答案为：16π．
17．如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 6 ．【版权所有：21教育】
=16π（cm），
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质．
【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的边长为6，可求出AB的长，从而得出结果．21*cnjy*com
【解答】解：设BE与AC交于点P，连接BD， ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度； ∵正方形ABCD的边长为6， ∴AB=6．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=6． 故所求最小值为6． 故答案为：6．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 2n+1﹣2 ．
【考点】D2：规律型：点的坐标．
【分析】先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题． 【解答】解：由题意得OA=OA1=2， ∴OB1=OA1=2，
B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，
∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…， 2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，… ∴Bn的横坐标为2n+1﹣2． 故答案为 2n+1﹣2．
三、解答题（本大题共8小题，满分88分） 19．计算：3tan30°+|2﹣
|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=3×=3．
20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（
﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
+2﹣
+3﹣1﹣1
【考点】6D：分式的化简求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式=（x﹣1）÷=（x﹣1）÷=（x﹣1）×=﹣x﹣1．
由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2． 当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去； 当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．
21．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
【考点】LC：矩形的判定；L7：平行四边形的判定与性质．
【分析】（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可． （2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．
【解答】（1）证明：∵E是AC中点， ∴EC=AC． ∵DB=AC， ∴DB∥EC． 又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形． ∴BC=DE．
（2）添加AB=BC． （ 5分） 理由：∵DBAE，
∴四边形DBEA是平行四边形． ∵BC=DE，AB=BC， ∴AB=DE． ∴?ADBE是矩形．
2·1·c·n·j·y 22．4）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，和点B（m，﹣2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）由A在反比例函数图象上，把A的坐标代入反比例解析式，即可得出反比例函数解析式，又B也在反比例函数图象上，把B的坐标代入确定出的反比例解析式即可确定出m的值，从而得到B的坐标，由待定系数法即可求出一次函数解析式；www-2-1-cnjy-com