发布时间 : 星期六 文章2014年六年级数学思维训练：比例解应用题更新完毕开始阅读c964e4ccc5da50e2534d7f00
16%×（1+）=40% 1﹣25%﹣40%=35% ×50%=75%
（35%+75%）÷（1+） =110%÷
=44%．
答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%．
26．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投人工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比． 【分析】甲种车的一半干25天，另一半干15天，相当于所有甲种车都干20天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25=4：5：5，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比为
：
：
=14：14：15，甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为
（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105．进而求得甲种车完成的工作量与总工作量之比．
【解答】解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25=4：5：5 三种车各一辆完成的工作量之比为
：
：
=14：14：15
甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）=112：70：105． 甲种车完成的工作量与总工作量之比为112：（112+70+105）=112：287=16：41 答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．
27．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了 2602 米？
【分析】此为一个环形跑道变速变向问题，相对比较复杂，可通过画图，理清思路，用比例解题，如图：
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设第一次相遇是甲走了x米，则乙走了490﹣50﹣x米，甲从C点到A点还需490﹣x米；乙返回的速度是之前的1+=，因此时间是原来的；对于甲来说，速度是原来的1+=，由于时间和乙一样，也是原来的，则所行路程是原来的 ×=
，即
x，所以
x=490﹣x，求出x的值之后，根据相同时间内，路程之比等于速
度之比求出甲乙的速度之比后，进而根据路程差÷速度差=追及时间求出甲再次追上乙时所用的时间后，就容易出求甲一共走了多少米．
【解答】解：设第一次相遇是甲走了x米，则乙走了490﹣50﹣x=440﹣x米，甲从C点到A点还需490﹣x米；
乙返回的速度是之前的1+=，因此时间是原来的； 甲的速度是原来的1+=， 则所行路程是原来的： （×）x=x=490﹣x x=490，
x=250．
所以甲乙的速度之比为： （490﹣250）：（440﹣250）=240：190=24：19． 甲再次追上乙所用时间为： （490﹣50）÷（24﹣19） =440÷5， =88（分钟）．
则甲走过的所有路程为：490+24×88=2602（米）．
答：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了2602米． 故答案为：2602．
28．将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？
【分析】光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕，那么光线亮时两个容器就相差15﹣12=3小时，现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，应该是两个容器相差的3小时是在光线暗时，B细菌比A细菌快了3小时；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%，据此可得：在光线暗时，A细菌的分裂速度是光线亮时的1﹣40%=60%，B细菌的分裂速度是光线亮时的1+10%=110%，即光线暗时，B细菌比A细菌分裂的速度快110%﹣60%=50%，也就是3小时占光线暗时的分率，依据分数除法意义即可解答．
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x，由此可得：
【解答】解：（15﹣12）÷[（1+10%）﹣（1﹣40%）] =3÷[110%﹣60%] =3÷50% =6（小时）
答：光线暗的时间有6小时．
29．如图，A、B、C、D、E、F是六个齿轮．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同轴的两个齿轮，也就是说C和D转动的圈数始终相同．当A转了7圈时，B恰好转了5圈；当E转了8圈时，F恰好转了9圈；当C转了5圈时，B和E恰好共转了28圈．请问：
（1）如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同，那么当A、F共转了100圈时，D转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）
（2）如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，D的齿数是C的齿数的2倍，那么当A转了210圈时，D和F分别转了多少圈？
【分析】（1）我们从题目中能得出条件：如果C转5圈，那么D也转5圈，B和E合转28圈，设B转了x圈，那么E就转了28﹣x圈，A和B的转速比是7：5，那么A就转了E和F的转速比是8：9，那么F就转了（2）ABC的圈数比是：
圈；
，齿轮
圈，
：x：5，DEF的圈数比是：5：（28﹣x）：
数与圈数成反比关系，设C的齿轮数为y，那么B的齿轮数就为（C转5圈，走过的齿
轮数是5y，那么B走过的齿轮数也和C一样） ；进而解答． 【解答】解：（1）我们从题目中能得出条件：如果C转5圈，那么D也转5圈， B和E合转28圈，设B转了x圈，那么E就转了28﹣x圈， A和B的转速比是7：5，那么A就转了E和F的转速比是8：9，那么F就转了
圈，
圈；
从题1给的条件：A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同， 那么有 7x÷5+28﹣x=x+9（28﹣x）÷8 解方程得：x=也就是说C转5圈时，B转A+F=
+24=
圈．A转
圈，E转
，F转24圈． 圈．
，当C、D转5圈，A和F合转
那么能得到当AF合转100圈时，C、D转15圈．
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（2）ABC的圈数比是：
：x：5
DEF的圈数比是：5：（28﹣x）：
齿轮数与圈数成反比关系，设C的齿轮数为y，那么B的齿轮数就为 （C转5圈，走过的齿轮数是5y，那么B走过的齿轮数也和C一样） 同样，能得到A的齿轮数是
题2给出D的齿数是C的齿数的2倍，那么D的齿数是2y． 与上面方法相同，能得到E的齿数是
，F的齿数是
A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，那么有方程
+
=
+
（y可直接消掉）
x=15.75，也就是说，C和D转了5圈的话，B转了15.75圈，A转了22.05圈． 那如果A转了210圈，就有 22.05：210=5：C （C是A转210圈时C转的圈数） C=
=
=
那么有 5：F=
．
圈，F转了
圈．
=
，D与C的圈数一样．
：F
答：D转了
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