发布时间 : 星期三 文章武汉大学水力学习题解答-水击更新完毕开始阅读c8fdfaf90a4c2e3f5727a5e9856a561253d321e0
第十章
10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下：
?H?HH0c v?0B LH0v0ABc2v0 Lv0A0?t? Lc
L2L?t?c c?Hc v?0B
?HcH0v0A LH0A2v0B Lv010-2 解：
首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。 (1) 判断水击类型
已知 L?500m，c?1000m/s，则相长 Tr?2L3L?t?c c3L4L?t?c c
2L2?500??1s。而阀门关闭时间c1000Ts?2s，有Ts?Tr，为间接水击。
(2) 计算首相末水击压强
初始全开，有阀门开度?0?1；
2L2?500?1??0.5； 按线性启闭关系，得首相末阀门开度?1??0?cTs1000?24Q12.56?4由于vmax??4m/s，初始水头H0?H1?H2?310?240?70m，2?2?D??2cvmax1000?4??2.915 。 则管道特性系数??2gH02?9.8?70上述数据代入式(10-4-17) ?1?1A1????0?
2?A1A?1.1??1A?1?得 05
2?2.9152A2A整理 0.343(?1)?2.372?1?3?0
解此二次方程，得
. (?1)1?18806 或 (?H1)1?(?1)1H0?18.806?70?1316.42m ..?70?94.92 m (?1)2?1356 或 (?H1)2?(?1)2H0?1356AAAAAAcvmax1000?4??40816.m g9.8AAA而(?H1)1?1316.42m??Hmax，故(?H1)1不合理。
如果发生直接水击 ?Hmax?A则首相产生的水击压强增量为 ?H1?94.92m(水柱高)
或水击压强为 H1?70?94.92?164.92m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强)
AA.将已知的?0?1，?2?0，??2.915，?1?1356，代入式(10-4-17)
?21??A2A?2?1A??0??
2??AA?21356.?得 0?1?
2?2.9152.915AAA..?70?218.26m(水柱高) 解此方程 ?2?3118 或 ?H2??2H0?3118则第二相(末相)产生得水击压强为 H2?70?218.26?288.26m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数
ALvmax500?4??14577.
gH0Ts9.8?70?2?14577.A2则有 ?2??2?4???14577.?4?14577.?2.866
22AA 可得水击压强增量 ?H2??2H0?2.866?70?200.62m(水柱高)
??????或水击压强为 H2?70?200.62?270.62m(水柱高)
首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H2?288.26m(水柱高)或为 H2?270.62m(水柱高)。
10-3 解：
首先判断水击类型，然后分别计算两种情况下的水击压强。 (1) 判断水击类型
已知 L?800m，D?100cm，e?20mm，查表10-2-1，由钢管有KE?0.01，可
AAA14351435??117167.m/s DK10001?1??0.01eE2002L2?800以及相长Tr?s。而阀门关闭时间Ts?1s，有Ts?Tr，为直接水击。 ??1366.c117167.由于Ts?Tr，阀门关闭结束时水击压强将保持到首相末，故本题所求阀门断面水头为
A首相末压强水头H1。
计算水击波速 c?(2) 初始开度等?0?1，终止开度?e?05.情况下阀门断面水头H1 已知H0?100m，vmax?2m/s，由于?1??e?05.，以及管道特性系数
Acvmax117167.?2??1196. ?? 2gH02?9.8?100代入式(10-4-17) ?1?1A1????0?
2?A1?1A.1???1?得 05
2?1196.A1整理 0.7(?1)?4.344?1?3?0 解此二次方程，得 (?1)1?5.414 (不合理) ， (?1)2?0.791 。
AAA2A.?100?189.21m(水柱高)。 可得首相末阀门断面水头 H1?H0(1?(?1)2)?1791(3) 初始开度等?0?1，终止开度?e?0情况下首相末阀门断面水头H1
此时?1??e?0，v0?vmax，代入直接水击压强公式式(10-2-3)或例10-1给出的直接水击压强公式得
AAAcvmax117167.?2?100??339.12m(水柱高) H?H0?g9.8A110-4 解：
根据题目要求，先对水击类型进行判别，后进行水击压强的计算。 (1) 判别水击类型
已知 L?2000m，D?2.5m，e?25mm，查表10-2-1，由钢管有KE?0.01，可计
14351435??1014.70m/s 算水击波速 c?DK25001?1??0.01eE252L2?2000以及相长Tr???394.s。
c1014.70当阀门关闭时间Ts?3s，有Ts?Tr，发生直接水击。当关闭时间Ts?6s，有Ts?Tr，
则发生间接水击。
在设置调压室后，调压室的作用类似于水库，水击波将由调压室而反射，这时管长
L?500m，相应的相长Tr?2?500?0.986s。当阀门关闭时间Ts?3s，有Ts?Tr，则
1014.70发生间接水击。
(2) 管长L?2000m时，计算水击压强增量
已知流量Q?10m/s，则v0?vmax?3
4Q4?10??2.04m/s，水头H0?90m，?D2??2.52初始开度等?0?1，终止开度?e?0。
当阀门关闭时间Ts?3s，发生直接水击。则由直接水击压强公式式(10-2-3)，得水击压强增量
cv01014.70?2.04??21122.m(水柱高) g9.8当阀门关闭时间Ts?6s，发生间接水击。由于Ts?2Tr，将计算首相末阀门断面水击
AA压强增量?H1，和第二相末(即末相)末水击压强增量?H2。为计算间接水击压强，可令
t阀门按线性规律启闭，即阀门开度??1? 。
Ts在首相末，t?Tr?394.s，阀门开度?1?0.343，以及管道特性系数
cvmax1014.70?2.04??1173. ?? 2gH02?9.8?90 ?H?代入式(10-4-17) ?1A?1??1A??0?1
2??1A得 0.3431???1?
2?1173.A1.(?1)?0.9696?1?08824.?0 整理 01815..解此二次方程，得 (?1)1?3496 (不合理) ， (?1)2?1846 。
.?90?16614.m(水柱高)。 可得首相末阀门断面压强增量 ?H1?(?1)2H0?1846.在第二相末，将已知的?0?1，?2?0，??1173，代入式(10-4-17) .，?1?1846 ?21??2AA?2?1A??0??
2??AAAAAA2AA?21846.?得 0?1?
2?1173.1173.AAA.m(水柱高) 解此方程 ?2??0.369 或 ?H2??2H0??0.369?90??3321最大水击压强增量发生在首相末。
(3) 管长L?500m时，计算水击压强增量
相应的相长Tr?0.986s，当阀门关闭时间Ts?3s，发生间接水击。由于Ts?4Tr，将计算首相末、第二相末、第三相末、第四相末阀门断面水击压强增量，从中找出最大水击压强增量。
采用例10-3所给的程序进行计算，计算结果如下
tt tn hn h
从计算结果可见，第二相末水击压强增量最大。
10-5 解：
已知D?3.0m，e?25mm，KE?0.01，可计算水击波速
14351435??967.48m/s DK30001?1??0.01eE252L2?950以及相长Tr?s。 ??1964.c967.4 c?由于最大水击压强值产生在第一相末，又考虑阀门按线性关闭，则此时阀门开度为
tr?1?1?。根据题意，可令Ts?KTr，其中K为待求系数。由此第一相末的阀门开度为
Ts1K?1。 ?1?1??KK又根据题给条件，vmax?v0?4m/s，H0?300m，初始开度?0?1，可求管道特性系
数
cvmax967.48?4??0.6582 ??2gH02?9.8?300并代入式(10-4-17) ?1?1A1????0?
2?A1?1AK?1A1??1??1 得 K2?0.6582AAA由于H1?(1??1)H0，和题给H1≤125.H0，则有?1A≤0.25，代入上式得