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中北大学2007届毕业论文
件、坯料及模具形状等因素对成形过程都有影响。塑性加工数值模拟得目的是综合考虑各种影响因素，尽量建立精确的数学模型，在塑性力学的基础上，对材料的变形过程进行数值描述，为制定塑性加工工艺，控制产品质量以及模具优化设计提供理论依据。目前塑性加工过程数值模拟方法主要有[11]：滑移线矩阵算子法，有限元法(FEM)，上限单元技术(UBET)和边界元法(BEM)。滑移线矩阵算子法只适用于处理理想刚塑性体的平面应变问题，不能处理形状复杂零件的成形问题。UBET 基于上限原理，求解过程借鉴了有限元法将求解区域离散化的的思想。这种方法计算量小，处理方便，是目前比较常用的数值模拟方法。但由于其单元类型单调，对形状复杂锻件的模拟精度较差。主要用于解决比较简单的稳态成形问题。BEM 法将求解区域的控制微分方程转化为在边界上定义的积分方程进行求解。BEM 法只对边界进行积分，离散化处理时，维数比有限元少一维，因而求解自由度数目相应减少。对于塑性成形问题往往弹塑性区并存，且大变形区离边界较远，使得边界积分范围难以确定，因而限制了 BEM 法的运用。目前，BEM 法在塑性加工领域大多用于模具强度以及温度场的计算。有限元法使得塑性变形过程的物理特性得到了真实体现，能够全面考虑各种初值和边界条件的影响，对复杂边界有较高的拟合精度。此外，有限元法的基本理论已趋成熟，它可以在假设最少的条件下，给出最详细的变形力学和流动信息。因此，有限元法是目前塑性加工领域应用最为广泛的数值模拟方法[17]。
1.2.3 金属塑性加工主要的数值模拟技术
在变形过程中，主要发生三种显著组织变化：晶粒形状的变化；晶粒内与位错建立有关的结构的形成；更为宏观的特征的形成，通常为变形带。微观结构的演化影响材料的流变应力和产品的最终性能。显微组织演化的计算机模拟可以将相对简单的基本的成形与复杂的工业成形结合起来，给出显微组织和产品性能的过程控制的方法。
20 多年以来，金属变形过程的数值模拟经历了重要的、持续的发展。其中，一个重要的发展方向是与金属学结合，模拟工件内部显微组织的变化。但到目前为止，采用有限元技术对显微组织结构特征的变化，如晶粒尺寸，以及更为复杂的过程，如织构演变的模拟研究才刚刚起步，很少有人涉足模拟微观组织变化。在金属的热成形过程中，金属经历了复杂的时间、应变、应变速率和温度的变化。材料的
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塑性变形、温度变化以及再结晶等组织演化之间有着错综复杂的相互影响，这种影响不仅关系到塑性成形的顺利进行，而且关系到产品的最终使用性能。一方面，热力参数的特定组合产生一种特定的微观结构，金属会发生加工硬化和软化。软化的主要方式是动态回复和动态再结晶，如果是多道次变形，在道次之间隔时间内还会发生静态回复、静态再结晶和亚动态再结晶等软化过程。合金元素较多的金属还会发生动态析出等等。由此可见，热变形过程中的组织变化是十分复杂的。另一方面，金属微观结构演变是控制其力学性能和技术参数的前提，通过使变形条件适合特定材料的特殊要求，可加工出性能确定、均匀、良好的产品。金属的物理过程和变形条件之间复杂的相互作用需要对变形过程和微观结构演变进行模拟，即需要定量地描述热力参数及工艺参数与显微组织演变之间的关系。对于简单的或进行简化分析的问题可以采用间接耦合算法。在一个计算步中，不考虑变形、传热和组织演化的相互影响，从当前的状态出发，分别计算变形场和传热场，利用这些结果预测组织演化。当前工作的主要目标是建立金属塑性成形模拟的热学-力学-微观结构分析同时进行的有限元模型[18-21]。
金属塑性变形后的显微组织取决于热加工工艺参数及其加工历史。有关这方面的早期工作主要针对钢铁材料展开，研究了高温奥氏体单相区内的压缩变形力学行为和组织变化特点；又相继开展了材料在两相或多相区温度范围内的变形行为的研究。冶金加工科学技术的最新发展，为显微组织和变形关系的研究开辟了新的途径。美国空军材料实验室等研究机构通过双相钛合金高温压缩实验得出其高温流动特性及变形参数与其显微组织的对应关系，这一研究与考虑温度场耦合计算的塑性有限元模拟相结合，可以准确预测锻件中的显微组织，并通过工艺参数的优化控制成品的组织和性能。这方面的研究成果已成功地应用于工业生产中，显示了广阔的应用前景[22]。
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2. Q235钢晶粒尺寸的研究
2.1动态再结晶的基本理论
将经过大量冷形变的金属加热到大约0.4Tm，(Tm为金属熔点)的温度，经过一段时间后，就会有晶体缺陷密度大为降低的新等轴晶粒在冷形变的基体内形核并长大，直到冷形变晶粒完全耗尽为止。这个过程就叫做再结晶。再结晶开始之前发生的过程叫回复。再结晶过程中金属的力学和物理性能急剧变化，加工硬化可以完全消除，性能可以恢复到形变前的退火状态。显微组织也发生了明显的改变，由拉长的形变晶粒变为新的等轴晶粒。金属在较高的温度下形变时，回复和再结晶可能在形变过程中相继发生，这种回复和再结晶称为动态回复和动态再结晶。
形变温度高于0.4 Tm是动态再结晶行为的前提条件，但在这个前提下动态再结晶不一定会出现。例如:对铝及大多数体心立方金属来讲，热加工形变时由于较强的动态回复使得形变金属内的位错密度始终比较低，不能提供足够的再结晶形核所需要的驱动力。因此在这些金属内至今未观察到动态再结晶。层错能低的金属(如fcc结构的金属)，其回复过程并不是很强，当形变温度升高，加工硬化曲线会突然出现抖动，或出现一峰值，这是明显的动态再结晶的证据[23]。 2.1.1动态再结晶组织结构的特点
在高温下进行的形变过程，形变结束时，再结晶并未结束。如果仍在高温停留，未及长大的再结晶晶粒将迅速长大，发生静态再结晶。这种静态再结晶不需要孕育期，有人称之为准动态再结晶或亚动态再结晶。为了研究动态再结晶后形成的组织，必须避免发生准动态再结晶，一般是采用高温形变后立即淬冷的办法。采用这种办法观察到的稳态流变阶段的显微组织具有以下特征:
(1)晶粒保持为等轴状; (2)晶粒大小很不均匀; (3)晶粒呈现不规则的凹凸状; 2.1.2动态回复
在金属的塑性形变过程中总存在一定的加工硬化，当形变温度很低时应力基本上随应变呈线性增长趋势。加工硬化与位错密度密切相关，即流变应力正比于砷扣。形变量很高时，位错密度的增长趋势逐渐减弱，所以加工硬化效应也会逐渐低于线
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性增长规律.这一现象主要是由形变过程中的回复现象造成的，因此称为动态回复。随着形变程度的增加，动态回复效应也会增强。当形变量高到某一程度时，流变应力会达到某一饱和值而不再增加，这时动态回复效应完全抵消了加工硬化效应。
形变过程中的动态回复过程可以看成是与通常的静态回复相类似的过程。在这个过程中螺位错交滑移，刃位错攀移，造成位错对消，并发生多边形化过程。位错攀移必然伴随扩散过程，因此只有当温度高于0.5几时的回复才会包括明显的位错攀移运动，低温时的动态回复主要是位错的交滑移过程。交滑移的激活能与标准层错能γ/μb成正比(γ为层错能)。因此层错能越高的金属，其动态回复效应越强。而当温度高于0.5 T},时，硬化曲线明显趋于水平，这主要是由于位错攀移运动的附加作用。这时除了层错能以外，扩散激活能起了决定性作用[24] [25]。
动态回复不仅降低了加工硬化效应，而且也改变了位错结构。回复后位错不是在金属晶体中均匀分布，而是形成了封闭的胞壁，把晶体分割成许多低位错密度的小区，即胞结构。回复过程对于动态再结晶的形核是十分必要的。高层错能金属动态回复过程较强，有利于动态再结晶的形核，所以其临界流变应力较低。但动态回复过程不能太强，否则由于驱动力太弱，动态再结晶将不再出现。 2.1.3动态再结晶理论
关于动态再结晶，人们先后发展了三个理论用以解释动态再结晶原理，分别是唯象理论、改进理论和位错理论。每一个理论都是建立在前一个理论基础上，改进并完善动态再结晶机理。本论文中模型的建立应用的是位错理论，因此对前两个理论作简要介绍。
(1)唯象理论
唯象理论是在金属镍扭转实验的基础上提出来的。设热形变量达临界值ε后发生动态再结晶。而且已动态再结晶晶粒变形εc后可再次发生动态再结晶。同时设动态再结晶过程符合静态再结晶的规律。对于再结晶的体积份数x的计算由式(2-1)确定
当应变速率不变时，可按下式计算时间t
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