发布时间 : 星期五 文章第6章时序逻辑电路(全)更新完毕开始阅读c756890f76c66137ee0619a0
（2） 将驱动方程代入相应触发器的特性方程，得到各触发器的状态方程（又称为次态方程），从而得到由这些状态方程组成的整个时序电路的状态方程组。
（3） 根据逻辑电路图写出输出方程。
（4） 根据状态方程、输出方程列出电路的状态表，画出状态图。 （5） 对电路可用文字概括其功能，也可做出时序图或波形图。
例6-3 分析如图6-8所示时序逻辑电路。
x“1”1JC11KCPQ1Q1'1JC11KQ2FQ2'
解 该时序电路由2个JK触发器和门电路构成，为同步时序电路，因此时钟脉冲CP方程可以省略。
（1）由给定电路图写出驱动方程 驱动方程：??J1?K1?1?J2?K2?x?Q1图6-8 例6-3的时序逻辑电路 （6-4）
（2）将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求各触发器的状态方程
*??Q1?J1?Q1'?K1'?Q1?Q1'?*??Q2?J2?Q2'?K2'?Q2?x?Q1?Q2 （6-5）
（3）根据逻辑电路图写出输出方程为
F?((x?Q1?Q2)'?(x'?Q1'?Q2')')'?x?Q1?Q2?x'?Q1'?Q2'
（6-6）
（4）为便于画出电路的状态图，由状态方程和输出方程列出状态表，如表6-3所示。 根据表6-3可以画出对应的状态图，如图6-9所示。
表6-3 例6-3电路的状态表
Q2Q1/F x **Q2Q1 00 01/1 11/0 01 10/0 00/0 11 00/0 10 Q2Q1x/F0/1001/00/01/01/01/1010/00 1 11/0 10/1 01/0 110/010图6-9 例6-3电路的状态图
（5）由状态图可看出，该时序电路是一个模4的可逆计数器。当x=0时，实现模4加法计数，在时钟脉冲CP作用下，Q2 Q1从00到11递增又返回00，每经过4个时钟脉冲后，电路的状态循环一次。同时在输出端F输出一个进位脉冲。当x=1时，电路进行减1计数，
实现模4减法计数器功能，F是借位输出信号。
电路的时序波形如图6-10所示。
CPxQ1Q2F图6-10 例6-3电路的时序图
例6-4 时序电路如图6-11所示，试分析其功能。
1DC1Q1Q1'1DC1Q2Q2'1DC1Q3Q3'CP
解 该电路为同步时序电路。电路的驱动方程为 D1?Q3'； D2?Q1； D3?Q2 （6-7） 状态方程为 Q1*?Q3'；
Q*2图6-11 例6-4的时序逻辑电路?Q1； Q3?Q2
* （6-8）
***电路初始状态设为Q3Q2Q1?000，代入式（6-7）和式（6-8）求出电路的次态Q3Q2Q1?001，
将这一结果作为新的现态，按同样方法代入式（6-7）和式（6-8）求得电路新的次态，如此
***继续下去，直至次态Q3Q2Q1?000，返回了最初设定的初始状态为止。最后检查状态表是否
包含了电路所有可能出现的状态。检查结果发现根据上述计算过程列出的状态表中只有6种状态，缺少Q3Q2Q1?010和Q3Q2Q1?101两个状态。将这两个状态代入式（6-7）和式（6-8）计算，将计算结果补充到状态表中，得到完整的状态表，如表6-4所示。画出电路状态图，如图6-12所示。
表6-4 例6-4电路的状态表 Q3 Q2 Q1 Q3* Q2 *Q1*
0000010110100 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0
Q3Q2Q1100110111101图6-12例6-4电路的状态图由状态图可以看出，若电路进入Q3Q2Q1?010或Q3Q2Q1?101状态时，它们自身成为一个无效的计数序列，经过若干节拍后无法自动返回正常计数序列，须通过复位才能正常工作，这种情况称电路无自启动能力。该电路为六进制计数器，又称为六分频电路。所谓分频电路是将输入的高频信号变为低频信号输出的电路。六分频是指输出信号的频率为输入信号频率的六分之一，即
fout?16fcp （6-9）
其时序波形如图6-13所示。
CPQ1Q2Q3图6-13 例6-44电路的时序图
6.2.2 异步时序逻辑电路分析
异步时序电路的分析方法和同步时序电路的分析方法有所不同。在异步时序电路中，不同触发器的时钟脉冲不相同，触发器只有在它自己的CP脉冲的相应边沿才动作，而没有时钟信号的触发器将保持原来的状态不变。因此异步时序电路的分析应写出每一级的时钟方程，具体分析过程比同步时序电路复杂。
例6-5 已知异步时序电路的逻辑图如图6-14所示，试分析其功能。
1JCPC1“1”1KQ1“1”Q1'1JC11KQ2Q2'“1”1JC11KQ3Q3'图6-14 例6-5的异步时序逻辑电路
解 由图可知，电路无输入控制变量，输出则是各级触发器状态变量的组合。第一级和第三级触发器公用一个外部时钟脉冲；第二级触发器的时钟由第一级触发器的输出提供，因此电路为穆尔型异步时序电路。
各触发器的驱动方程
?J1?Q3'??J2?1?J?QQ12?3?K1?1??K2?1 ?K?1?3 （6-10）
列出电路的状态方程和时钟方程
*?Q1?Q1'Q3';(CP1?CP?)??*?Q2?Q2';(CP2?Q1?)?*Q?Q1Q2Q3';(CP3?CP?)??3 （6-11）
状态方程（6-11）式仅在括号内触发器时钟下降沿才成立，其余时刻均处于保持状态。在列写状态表示时，须注意找出每次电路状态转换时各个触发器是否有式（6-11）括号内写入量的下降沿，再计算各触发器的次态。
*当电路现态Q3Q2Q1?000时，代入Q1和Q3的次态方程，可得在CP作用下Q1*?1，Q3?0，
此时Q1由0?1产生一个上升沿，用符号?表示，而CP2=Q1，因此Q2处于保持状态，即
Q2?Q2?0。电路次态为
*001。
0*当电路现态为001时，Q1*?0，Q3?0，此时Q1由1?产生一个下降沿，用符号?表
示，Q2翻转，即Q2由0?1，电路次态为010，依此类推，列出电路状态表图表6-5所示。
表6-5 例6-5电路的状态表 现 态 时钟脉冲 次 态 CP1=CP ??????*Q3 Q3 0 0 0 0 1 1 Q2 0 0 1 1 0 0 Q1 0 1 0 1 0 1 CP3=CP CP2=Q1 ??????Q2 **Q1 ???? 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 ? ? ? 1 1 0 0 0 1 0 ? ? ? 1 1 1 0 0 0 根据状态表画出状态图如图6-15所示。该电路是异步3位五进制加法计数器，且具有自启动能力。
110Q3Q2Q1111000001010101100011图6-15 例6-5电路的状态图
电路时序波形如图6-16所示。
CPQ1Q2Q3图6-16 例6-5电路的时序图