发布时间 : 星期五 文章人教版数学九年级上册第二十二章二次函数 测试题及答案更新完毕开始阅读c7031da8ae45b307e87101f69e3143323968f5a4
人教版数学九年级上册第二十二章考试试卷
时间:120分钟 满分:150分
班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各式中,y是x的二次函数的是( ) 1
A.y=2 B.y=2x+1
xC.y=x+x-2 D.y=x+3x
2
2.抛物线y=2x+1的顶点坐标是( ) A.(2,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2)
2
3.二次函数y=ax+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是( ) A.-3 B.-1 C.2 D.3
2
4.抛物线y=x-2x-3与x轴的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.下列函数中,当x>0时,y随x值的增大而先增大后减小的是( )
22
A.y=x+1 B.y=x-1
22
C.y=(x+1) D.y=-(x-1)
2
6.二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表: 222
x y … … -2 5 -1 0 0 -3 1 -4 2 -3 3 0 … … 二次函数图象的对称轴是( ) A.直线x=1 B.y轴 11
C.直线x= D.直线x=- 22
7.如图,二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴相交于(-2,0)和(4,0)两点,当函
数值y>0时,自变量x的取值范围是( )
2
A.x<-2 B.-2<x<4 C.x>0 D.x>4
2
8.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
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9.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件,现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为( )
12
A.y=-x+10x+1200(0<x<60)
212
B.y=-x-10x+1200(0<x<60)
212
C.y=-x+10x+1250(0<x<60)
212
D.y=-x-10x+1250(x≤60)
2
1212
10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x经过平移得到抛物线y=x-2x,其
22对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
第10题图
2
11.抛物线y=-x+6x-9的顶点为A,与y轴的交点为B,如果在抛物线上取点C,在x轴上取点D,使得四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是( )
A.(-6,0) B.(6,0) C.(-9,0) D.(9,0)
2
12.如图是抛物线y1=ax+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点为B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结
2
论:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
第12题图
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
2
13.当a= 时,函数y=(a-1)xa+1+x-3是二次函数.
22
14.把二次函数y=x-12x化为形如y=a(x-h)+k的形式为 .
2
15.已知A(4,y1),B(-4,y2)是抛物线y=(x+3)-2的图象上两点,则y1 y2.
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16.若抛物线y=x-2x+3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位,再沿铅直方向向上平移3个单位,则原抛物线图象的解析式应变为 .
17.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)12
之间的关系为y=-(x-4)+3,由此可知铅球推出的距离是 m.
12
18.若函数y=(a-1)x-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为 . 三、解答题(本题共8小题,共90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)二次函数的图象如图所示,求这条抛物线的解析式(结果化成一般式).
2
2
20.(10分)已知△ABC中,边BC的长与BC边上的高的和为20.写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长.
2
21.(10分)已知二次函数y=x-6x+8.
22
(1)将y=x-6x+8化成y=a(x-h)+k的形式;
(2)当0≤x≤4时,y的最小值是 ,最大值是 ; (3)当y<0时,根据函数草图直接写出x的取值范围.
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2
22.(10分)已知在平面直角坐标系内,抛物线y=x+bx+6经过x轴上两点A,B,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C.
(1)求抛物线的表达式; (2)求△ABC的面积.
23.(12分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间定价增加10x元(x为整数).
(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式;
(2)设宾馆每天的利润为w元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大?最大利润是多少?
p12
24.(12分)已知抛物线y=x-px+-.
24
(1)若抛物线与y轴交点的坐标为(0,1),求抛物线与x轴交点的坐标; (2)证明:无论p为何值,抛物线与x轴必有交点.
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