发布时间 : 星期六 文章2017年北京市丰台区高三年级二模数学(理)试题及答案更新完毕开始阅读c66b171c302b3169a45177232f60ddccdb38e651
丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（二）
数 学（理科）
2017. 05
（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。
3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。
4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。
第一部分 （选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项．
1.已知集合A?x1?x?4, B?xx?2，那么AUB? （A）(2,4)
（B）(2,4]
（C）[1,+?)
（D）(2,+?)
????2.下列函数中，既是偶函数又是(0,+?)上的增函数的是 （A）y??x3 （C）y?x
12
?4
（B）y?2
x
（D）y?log3(?x)
3. 在极坐标系中，点(2,)到直线?cos???sin??1?0的距离等于 （A）
2 2 （B）2 （C）32 2 （D）2
4. 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y??212x的是
（A）x?
y24?1 （B）
x24?y?1
2（C）
y24?x?1 （D）y?22x24?1
5. 已知向量a?(（A）
4π31，)，b?(3，b的夹角为 ?1)，则a，22π （B）
32π3π
2（C）
2 （D）
11116. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为则该几何体最大的侧面的面积为 （A）1 （C）3
（B）2 （D）2
正视图侧视图正方形，
俯视图7. S(A)表示集合A中所有元素的和，且A??1,2,3,4,5?，若S(A)能被3整除，则符合条件的非
空集合A的个数是 （A）10
（B）11
（C）12
（D）13
8. 血药浓度（PlasmaConcentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是 ．．．①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用
②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒 ③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用
④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 （A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在复平面内，复数3?4i对应的点的坐标为．
i?10.执行右图所示的程序框图，若输入x的值为6，则输出的x值为．
11.点A从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是
(?35,45),记?AOB??,则sin2?=． ?y?1，12.若x，y满足?
?y?x?1，且z?x2?y2的最大值为10，
??
x?y?m，则m?．
13.已知函数f (x)的定义域为R.当x?0时，f(x)?ln(?x)?x；当
时，
f(?x)??f(x)；当x?1时，f(x?2)?f(x)，则f(8)? ．
14.已知O为△ABC的外心，且BOuur??BAuur??BCuur.
①若?C?90?，则???? ；
②若?ABC?60?，则???的最大值为 ．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）
在锐角△ABC中，2asinB?b.
?e?x?e（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）求3sinB?cos(C?)的最大值.
6?
16.（本小题共13分）
某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15
?,15）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）位顾客（记为ai,i?1,2,3,：
顾 客 产 品 A B C D a1 1 1 a2 1 1 a3 a4 1 1 1 1 a5 1 a6 1 1 a7 1 a8 1 1 1 a9 1 a10 a11 a12 a13 a14 a15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X， 求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）
17.（本小题共14分）
60?，如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB?2AD?2，?DAB?60四边形CDEF为正方形，平面CDEF?平面ABCD.
（Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF； （Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；
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