发布时间 : 星期五 文章【21套模拟试卷合集】2020届黑龙江省哈尔滨道外区四校联考中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读c5f7b2a6dcccda38376baf1ffc4ffe473268fdca
【点睛】
本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求函数关系式是解题的关键，本题属于中档题，难度不大，但过程比较繁琐，因此再解决该题是一定要细心． 21．（1）【解析】 【分析】
（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得到AB的长，从而得到半径AO ．再由△AOE∽△ACB，得到OE的长；
（2）连结OC，得到∠1=∠A，再证∠3=∠CDE，从而得到结论． 【详解】
（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得： AB=5；（2）∠CDE=2∠A． 2AC2?BC2?42?22
=25， ∴AO=
1AB=5． 2∵OD⊥AB，
∴∠AOE=∠ACB=90°， 又∵∠A=∠A， ∴△AOE∽△ACB， ∴
OEAO?， BCACBC?AO25?AC4
∴OE=5. 2=
（2）∠CDE=2∠A．理由如下： 连结OC， ∵OA=OC，
∴∠1=∠A， ∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°， ∴∠2+∠CDE=90°， ∵OD⊥AB， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠3=∠CDE． ∵∠3=∠A+∠1=2∠A， ∴∠CDE=2∠A．
考点：切线的性质；探究型；和差倍分．
22．（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x2=x2=﹣2． 【解析】 【详解】
分析：（2）求出根的判别式??b2?4ac，判断其范围，即可判断方程根的情况.
（2）方程有两个相等的实数根，则??b2?4ac?0，写出一组满足条件的a，b的值即可. 详解：（2）解：由题意：a?0．
∵??b2?4ac??a?2??4a?a2?4?0， ∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）答案不唯一，满足b2?4ac?0（a?0）即可，例如： 解：令a?1，b??2，则原方程为x2?2x?1?0， 解得：x1?x2?1．
点睛：考查一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?根的判别式??b2?4ac，
22当??b2?4ac?0时，方程有两个不相等的实数根. 当??b2?4ac?0时，方程有两个相等的实数根.
当??b2?4ac?0时，方程没有实数根.
23．（1）200人，m?30%,n?10%；（2）见解析，360；（3）75万人. 【解析】 【分析】
(1)用A类的人数除以所占的百分比求出被调查的市民数，再用B类的人数除以总人数得出B类所占的百分比m，继而求出n的值即可；
(2)求出C、D两组人数，从而可补全条形统计图，用360度乘以n即可得扇形区域D所对应的圆心角的度数；
(3)用该市的总人数乘以持有A、B两类所占的百分比的和即可． 【详解】
(1)本次被调查的市民共有：90?45%?200(人)， ∴m?60?100%?30%，n?1?45%?15%?30%?10%； 2006020?100%?30%,n??100%?10%； 200200(2)C组的人数是200?15%?30(人)、D组的人数是200?90?60?30?20(人)， ∴m?补全的条形统计图如下图所示：
扇形区域D所对应的圆心角的度数为：
3600?10%?360；
(3)100??45%?30%??75(万)，
∴若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人. 【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表，读懂图形，找出必要的信息是解题的关键. 24．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2. 【解析】 【分析】
此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可
【详解】
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷 根据题意可得{22x?5y?3.65?3x?2y??8
解得{x?0.4y?0.2
答：每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷. 【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键在于弄清题意，找到合适的等量关系 25．解：（1）22.1． （2）设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元）， 当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0， 解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=2．
当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0， 解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=3． ∵3＜10，∴x2=3舍去． 答：要卖出2部汽车． 【解析】
一元二次方程的应用．
（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价2=22.1．均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27－0.1×， （2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可． 26．甲有钱【解析】 【分析】
设甲有钱x，乙有钱y，根据相等关系：甲的钱数+乙钱数的一半=50，甲的钱数的三分之二+乙的钱数=50列出二元一次方程组求解即可． 【详解】
解：设甲有钱x，乙有钱y.
75，乙有钱25. 2