发布时间 : 星期三 文章2019年高考数学二轮复习试题：专题五 直线与圆、圆锥曲线 专题检测(含解析)更新完毕开始阅读c5a65f683369a45177232f60ddccda38366be16c
专题五 直线与圆、圆锥曲线 专题检测
选题明细表
知识点·方法 集合与常用逻辑用语 函数与导数 平面向量与复数 不等式与线性规划 三角函数与解三角形 立体几何 计数原理与概率 A组 2,10 5,6 3 11 9 1,4,7,8,12,13, 解析几何 14,15,16,17,18 15,16,17 A组
一、选择题
1.已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB没有交点,则k的取值范围是( C )
(A)(,+∞) (B)(-∞,) (C)(-∞,-2)∪(,+∞) (D)(-2,) 解析:如图所示,由已知可得kPA=
=-2,
12,13,14, 7,11 5 1 3 2 4,6,8,10, B组 9
kPB=
=,
由此易知直线l若与线段AB有交点,则斜率k满足的条件是0≤k≤或0>k≥-2,
因此若直线l与线段AB没有交点,则斜率k满足的条件是k>或k<-2.故选C.
2.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)等于( D )
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1 解析:由函数f(x+2)为偶函数可得, f(2+x)=f(2-x).
又f(-x)=-f(x),故f(2-x)=-f(x-2), 所以f(2+x)=-f(x-2),即f(x+4)=-f(x). 所以f(x+8)=-f(x+4)=-[-f(x)]=f(x), 故该函数是周期为8的周期函数.
又函数f(x)为奇函数,故f(0)=0.所以f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=0+1=1, 故选D.
3.若sin(-α)=,则cos(+2α)等于( A )
(A)- (B)- (C) (D) 解析:因为sin(-α)=,
所以cos[2(-α)]=1-2sin2(-α)=, 即cos(-2α)=,
所以cos(+2α)=cos[π-(-2α)]=-. 故选A.
4.若P是圆C:(x+3)2+(y-3)2=1上任一点,则点P到直线l:y=kx-1距离的最大值为( B ) (A)4 (B)6 (C)3+1 (D)1+
解析:由题意得直线l:y=kx-1过定点A(0,-1).圆C:(x+3)2+(y-3)2=1的圆心为C(-3,3),半径r=1.由几何知识可得当直线l与直线CA垂直时,圆心C到直线l的距离最大,此时kCA=即3x-4y-4=0.
所以圆心C到直线l的最大距离为d=
=5.
=-,故k=,直线l方程为y=x-1,
故点P到直线y=kx-1距离的最大值为d+r=5+1=6.故选B.
5.已知向量a,b为平面向量,若a+b与a的夹角为,a+b与b的夹角为,则等于( D )
(A) (B) (C) (D) 解析:根据向量加法的几何意义和正弦定理,
有=,=.故选D.
6.若复数z满足(1+i)z=2-i,则|z+i|等于( B ) (A) (B) (C)2 (D) 解析:由题意知z=所以z+i=所以|z+i|=
,
=.故选B. =
=
,
7.设F1,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|-|PF2|)2=b2-3ab,则该双曲线的离心率为( D ) (A) (B)
(C)4 (D)
解析:由双曲线的定义知, (|PF1|-|PF2|)2=4a2, 又(|PF1|-|PF2|)2=b2-3ab, 所以4a2=b2-3ab,
等号两边同除以a2,化简得()2-3·-4=0, 解得=4或=-1(舍去),