发布时间 : 星期三 文章2019年河南省郑州外国语学校中考数学三模试卷更新完毕开始阅读c57f14d4abea998fcc22bcd126fff705cd175cc8
C． D．
【分析】分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断．
【解答】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y＝AE?AD＝2x（0≤x≤2）， 当F在AD上运动时，△AEF的面积为y＝AE?AF＝（x6﹣x）＝﹣x+3（x2＜x≤4）， 图象为：
2
故选：A．
【点评】此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：
+（）＝ 0 ．
﹣1
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣2+2＝0． 故答案为：0．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
12．（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠DEB的度数是 15 °．
【分析】如图，延长EC交AB于H．利用三角形的外角的性质求出∠AEH，再证明∠DEB＝∠AEH即可解决问题．
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【解答】解：如图，延长EC交AB于H．
∵AB∥CD，
∴∠ECD＝∠EHB＝60°，
∵∠EHB＝∠A+∠AEH，∠A＝45°， ∴∠AEH＝60°﹣45°＝15°， ∵∠AEB＝∠CED， ∴∠DEB＝∠AEH＝15°， 故答案为15．
【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．
13．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x+2x+3＝0有实数根，则a的取值范围是
．
【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+3＝0无实数根， ∴
22
解得：故答案是：
．
．
【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，根据根的判别式结合一元二次方程的定义找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．
14．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为为
．
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，则图中阴影部分的面积
【分析】先通过已知条件求出△EA'D与△EA'D'以及扇形EDD'的面积，然后根据S阴影部分＝S扇形EDD'﹣S△EA'D﹣S△EA'D求出阴影部分面积． 【解答】解：如图连接AE、DE、A'E、DE， ∵菱形ABCD中，∠B＝60°，E为BC中点， ∴BE＝AB＝1，∠BAE＝30°，∠EAD＝90°， ∴∠EA'D'＝90°，A'E＝AE＝∵旋转角为60°，
∴∠DED'＝60°，BEB'＝60°，BB'＝BE＝B'E＝1， ∴CE＝CA'＝A'D＝1 ∴S△EA'D＝S△ECD＝S△EA'D'＝EA'?A'D'＝×
CE?AE＝×2＝
，
＝
，
，DE＝
＝
，D'E＝
S扇形EDD'＝＝，
﹣
﹣
＝
，
∴S阴影部分＝S扇形EDD'﹣S△EA'D﹣S△EA'D＝故答案为
，
【点评】本题考查了扇形的面积，熟练运用割补法是解题的关键． 15．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2
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，对角线AC与BD交于点O，
E是AD边动点，作直线OE交BC于点G，将四边形DEGC沿直线EG折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，ED′交AC于F，若△AEF是直角三角形，则AE＝ 或﹣1 ．
【分析】首先证明△AOB是等边三角形，分两种情形分别求解即可． 【解答】解：在矩形ABCD中，∵∠BAD＝90°，AD＝2∴tan∠ABD＝
＝
，
，AB＝2，
∴∠ABD＝60°， ∵OA＝OB，
∴△AOB是等边三角形，
①当EF⊥AC时，易证点D′与B重合，此时AE＝AB?tan30°＝
．
②当AE⊥EF时，易证AE＝BM＝CG＝（BC﹣AB）＝
﹣1．
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