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应用拉普拉斯算子设计高通滤波器进行图像增强分析
摘要：在频域进行图像增强的时候，可以借助于性能良好的滤波器实现图像变换。在需要对图像轮廓清晰度进行性能提升的时候，可以应用quartusⅱ的宏模块设计合适的拉普拉斯算子实现高通提升滤波，最终实现图像的锐化，进行图像增强。 关键词：图像增强；高通滤波；拉普拉斯算子；模板 0引言
图像增强是一种常见的图像处理技术，广义上分析实现图像特定方面的性质的图像变化都属于图像增强的领域。在实际应用中，图像增强一般是为了得到视觉效果更好的图像而进行的。基于频域的常用图像增强技术为滤波。图像信号中，高频分量一般对应于图像的边缘轮廓，采用高通滤波器能够实现将图像锐化的效果，增强图像轮廓的清晰度。
1应用拉普拉斯算子设计高通滤波器
拉普拉斯算子是图像处理技术中常用的一种增强算子，其本质上是一种各向同性滤波器。因为各向同性滤波器的响应与滤波处理的图像突变方向无关，同时实现简单，所以被广泛使用在高频增强以及图像锐化等图像增强算法之中。
拉普拉斯算子是一种重要的图像增强算子，它是一种各向同性滤波器，即滤波器的响应与滤波器作用图像的突变方向无关，而且实现简单，被广泛用于图像锐化和高频增强等算法中。
拉普拉斯算子为各向同线性算子，定义图像二元函数f(x,y)的拉
普拉斯变换为：2f(x,y)=2f(x,y) x2+2f(x,y) y2，在
数字图像处理技术中，需进行离散化处理：2f(c,r)=|4f(c,r)-f(c+1,r)-
f(x-1,r)-f(x,r+1)-f(c,r-1)|或简化为2f(c,r)=|8f(c,r)-f(c+1,r)- f(c-1,r)-f(c,r+1)-f(c,r-1)| |-f(c+1,r-1)-fc+1,r+1)|-f(c+1,r+1)-
f(c-1,r-1)-f(c-1,r+1)常用的基本高通滤波模板中所有项之和为0，在模板所覆盖的区域内，各个像素的灰度值等相同或者灰度级变化较为缓慢的时候，则滤波模板的输出很小或者为0，高通滤波提升滤波本质上就是将源图像乘以一个放大系数a，然后减去低通滤波的图像，高通滤波提升增强图像的方法可以表示为： 高通提升滤波图像=a×原图像-低通滤波图像=(a-1)×原图像+原图像-低通滤波图像=(a-1)×原图像+高通滤波图像，应用公式表达如下：g(x,y)=(a-1)f(x,y)+
2f(x,y)其中g(x,y)为增强以后
的图像二元函数，f(x,y)为原始图像对应的二元函数。在公式中，当a>1，部分原图中得图像叠加到高通滤波的输出上，这样补偿了因为采用高通滤波电路图像中损失的低频成分，因此在经过高通提升滤波后的图像就与原始的图像更加接近，同时也完成了对图像边缘的增强处理。
应用高通滤波模板对图像进行增强，则需要将原始图像与设计模板进行卷积，一般经过4个步骤可以完成卷积计算，首先将模板在
图中进行漫游，并将模板中心与图像中的某个像素的位置重合，然后将模板的上系数与模板下得对应像素进行成绩，将所有的成绩项求和并赋值给图像中对应模板中心位置的像素，卷积过程结束。当模板遍历图像中的每个像素就得到图像滤波结果。
2高通提升滤波模板的硬件电路实现以及工作效果在完成算法设计后，可以应用一种使用quartusⅱ开发环境的megafunctions功能模块实现拉普拉斯算子的方案，实现实时增强图像的高频细节。在硬件设计上可以分为模板构造、待处理图像与模板卷积、卷积结果后处理3个阶段，在设计同时还要注意溢出处理，保证灰度级在0-255之内。
（1）应用硬件数据缓存模块实现3×3方形模板窗 要实现方形模板窗必须采用到数据缓冲器，在设计中调用quartusⅱ中的宏功能模块shift register实现非常方便，shift register为可以配置的可抽头输出的移位寄存器。以处理空间分辨率为256×256，幅度分辨率为8灰度级的图像为例子进行分析，在对寄存器进行相关配置的时候，设置shiftin，shiftout设为8位，3个抽头，相邻两个抽头相距256。同时为保证产品工作时序，对数据缓存器进行正确的时钟的配置。在数字图像信号的第k行数据在同步时钟控制下输入到行缓冲器1后，，随着第k+1行图像数据输入到行缓冲器2中，第k行的图像数据依次存入，而当第k+2行图像数据存入行缓冲器1后，行缓冲器2和行缓冲器3中分别存放 的是第k+1行和第k行的图像数据，从而实现缓冲图像数据的功能。
这样在像素时钟的同步下，第k，k+1，k+2行的同一列数据分别从 taps0x，taps1x，taps2x端输出，为构造3×3模块提供了数据准备。
（2）应用硬件数据缓存模块实现卷积计算
在3×3图像卷积运算的原理图中,为了实现卷积运算需要做乘法和加法运算，如果直接采用分立的d触 发器和加法器以及乘法器来完成卷积运算，结构会很复杂。在此，采用宏功能模块中的可编程乘加器模块和可编程多路并行加法器模块 parallel_add实现卷积运算，大大简化了设计。
使用可编程多路并行加法器parallel_add宏功能模块时，可以自由设计输入数据位宽，累加数据个数，定义累加输入数据类型，定义时钟控 制端口，增加异步清零端口等，能快速便捷地生成所需的加法器模块。为了实现卷积运算中的加权和运算，宏功能模块生成的3个乘加器，每个乘加器包含3个乘法 器和1个加法器。图像数据从dataa依次输入，数据分别与固定的模板系数datab_0，datab_1，datab_2相乘。在该实验 中，使用verilog hdl语言为各datab设值，各值分别对应模板中的权值，并将结果送给加法器完成加法运算。
在实际应用中，如果采用3个类似的加法模块，便实现了拉普拉斯算子的运算。完成图像与模块的卷积运算后，需要对运算的结果进行分析处理，主要是防止出现负值或者灰度值超过255的范围。在quartusⅱ中提供了计算绝对值的的宏模块lpm_abs，对于其中
超过255的灰度值则统一规定为255。设计完成的拉普拉斯算子可以定义为常用的宏模块，并保存在自定义的宏模块中，这样在下次运算需要的时候仅仅需要修改参数就可以直接引用了。
在采用了以上设计的拉普拉斯高通提升滤波电路设计后，对图1（a）所示的原图进行了滤波，图1（b）为经过滤波处理后的效果图。通过对比可以发现经过高通提升滤波后的图像轮廓发生了显著的改善，达到了图像增强的目的。
(a)待处理的原始图像(b)经过高通提升滤波后的图像 图1提升滤波处理前后的对比图 3结束语
本文主要是应用软件quartusⅱ所提供的常用宏功能模块，进行了高通提升滤波中拉普拉斯算子的设计。采用这样的方法可以避免写入大量的编码，是一种实用的工程方面图像增强的方法。调用宏模块进行设计，可以体现结构化、模块化的工程设计方案，在实际的图像处理中具有重要的作用。参考文献：
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