发布时间 : 星期一 文章【中考真题】2019年四川省乐山市中考数学真题试卷(附答案)更新完毕开始阅读c3f27a1b4128915f804d2b160b4e767f5bcf80f3
根据对顶角相等可知∠AEB=∠DEC，又题意AE?DE,BE?CE，可证得△AEB≌△DEC，故∠B=∠C. 【详解】
证明：在△AEB和△DEC中，
?AE?DE???AEB??DEC ?BE?CE?∴△AEB≌△DEC 故?B??C. 【点睛】
本题考查了全等三角形中角边角的判定，轴对称型全等三角形的模型，掌握即可解题. 20．
1 x【解析】 【分析】
平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b） 完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2 【详解】
(x?1)2x(x?1)÷ 解：原式?(x?1)(x?1)x?1??(x?1)x?1×
(x?1)x(x?1)1. x【点睛】
本题考查了运用完全平方公式与平方差公式，提公因式进行因式分解，分式的化简，注意符号问题即可.
21．（1）y??x?1；（2）【解析】
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【分析】
（1）根据P点是两直线交点，可求得点P的纵坐标，再利用待定系数法将点B、点P的坐标代入直线l1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.
（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C（0，1），由S四边形PAOC?S?PAB?S?BOC可求得四边形PAOC的面积 【详解】
解：（1）∵点P是两直线的交点， 将点P（1，a）代入y?2x?4 得2?(?1)?4?a，即a?2 则P的坐标为(?1,2)，
设直线l1的解析式为：y?kx?b(k?0)，
那么??k?b?0，
??k?b?2?k??1 . 解得：?b?1??l1的解析式为：y??x?1.
（2）直线l1与y轴相交于点C，直线l2与x轴相交于点A
?C的坐标为(0,1)，A点的坐标为(?2,0)
则AB?3，
而S四边形PAOC?S?PAB?S?BOC，
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?S四边形PAOC?【点睛】
115?3?2??1?1? 222本题考查了一次函数求解析式，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，解本题的关键是求得各交点坐标求得线段长度，将不规则图形转化为规则图形求面积. 22．（1）40，40（2）27；（3）396（人） 【解析】 【分析】
（1）根据条形统计图将男生人数和女生人数分别加起来即可 （2）众数：一组数据中出现次数最多的数值，叫众数
（3）先计算所抽取的80中优秀的人数有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是720?【详解】
解：（1）男生人数：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人） 女生人数：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）
（2）根据条形统计图，分数为27时女生人数达到最大，故众数为27 （3）720?【点睛】
本题考查了条形统计图，数据的分析，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图表，获取每项的准确数值.
23．（1）详见解析；（2）2；（3）1 【解析】 【分析】
（1）将二次项系数，一次项系数，常数项分别代入根的判别式△中，并进行整理，可得
27?12?3?244?720??396（人）
808027?12?3?244?720??396（人）
8080??(k?4)2?16k?k2?8k?16?(k?4)2?0，恒大于等于0，故此一元二次方程无论k为任何实数时，此方程总有两个实数根
（2）根据根与系数的关系可知x1?x2?k?4，x1?x2?4k，将
11?进行分式的加法，x1x2答案第13页，总21页
再将x1?x2?k?4，x1?x2?4k代入即可求得k.
（3）解一元二次方程可得x1?4，x2?k，由题意Rt△ABC的斜边为5，通过勾股定理可求得，k=4，根据直角三角形中的内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)，代入即可求得半径. 【详解】
222（1）证明：∵??(k?4)?16k?k?8k?16?(k?4)?0，
?无论k为任何实数时，此方程总有两个实数根.
（2）由题意得：x1?x2?k?4，x1?x2?4k，
Q113?? x1x24x1?x23? x1?x24?即
k?43?， 4k4解得：k?2；
（3）解：
解方程得：x1?4，x2?k 根据题意得：42?k2?52，即k?3
设直角三角形ABC的内切圆半径为r，如图， 由切线长定理可得：(3?r)?(4?r)?5，
?直角三角形ABC的内切圆半径r=
【点睛】
3?4?5?1； 2本题考查了一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，直角三角形内切圆的半径，解本题的关键是掌握根据直角三角形三边求其内切圆的半径公式.
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