发布时间 : 星期三 文章【中考真题】2019年四川省乐山市中考数学真题试卷(附答案)更新完毕开始阅读c3f27a1b4128915f804d2b160b4e767f5bcf80f3
利用同底数幂相乘的逆运算可将要求式子3m?2n化为3m?2n?3m?32n?3m?9n，代入已知即可求解. 【详解】
∵3m=9n=32n?2
∴3m?2n?3m?32n?3m?9n?2?2?4 【点睛】
本题考查了同底数幂相乘的逆运算，幂的乘方逆运算，掌握运算法则即可求解. 14．
16 5【解析】 【分析】
3过A作AD⊥BC于D点，根据cosC?，可求得CD，在Rt△ACD中由勾股定理可求得
5AD，再利用Rt△ADB中?B?30?，可知AB=2AD，即可解题 【详解】
过A作AD⊥BC于D点，
∵cosC?∴CD=
CD3?，AC=2 AC56 5在Rt△ACD中由勾股定理得：AD= 又∵∠B=30°∴AB=2AD=【点睛】
8 516. 5本题考查了锐角三角函数，勾股定理求线段长度，30°所对的直角边是斜边的一半，灵活
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联合运用即可解题. 15．3 【解析】 【分析】
令PQ与x轴的交点为E，根据双曲线的解析式可求得点A、B的坐标，由于点P在双曲线上，由双曲线解析式中k的几何意义可知△OPE的面积恒为2，故当△OEQ面积最大时△
1121112POQ的面积最大.设Qa×=a?a=(a?1)?1，（a，a?2）则S△OEQ= ×（a?2）
22242可知当a=2时S△OEQ最大为1，即当Q为AB中点时△OEQ为1，则求得△POQ面积的最大值是是3. 【详解】
∵y?1x?2交x轴为B点，交y轴于点A, 2∴A（0，-2），B（4，0） 即OB=4，OA=2 令PQ与x轴的交点为E ∵P在曲线C上 ∴△OPE的面积恒为2
∴当△OEQ面积最大时△POQ的面积最大
1a?2） 2112112a×则S△OEQ= ×（a?2）=a?a=(a?1)?1
2242设Q（a,
当a=2时S△OEQ最大为1 即当Q为AB中点时△OEQ为1 故△POQ面积的最大值是是3.
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【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数几何图形面积问题，二次函数求最大值，解本题的关键是掌握反比例函数中k的几何意义，并且建立二次函数模型求最大值. 16．10?23 【解析】 【分析】
根据图1直线l的平移过程分为三段，当F与A重合之前，x与y都不断增大，当当F与A重合之后到点E与点C重合之前，x增加y不变，E与点C重合后继续运动至F与D重合x增加y减小.结合图2可知BC=5，AD=7-4=3，由l?AB且∠B=30°可知AB=23，当F与A重合时，把CD平移到E点位置可得三角形AED′为正三角形，可得CD=2，进而可求得周长. 【详解】
由题意和图像易知BC=5，AD=7-4=3 当BE=4时（即F与A重合），EF=2 又∵l?AB且∠B=30°∴AB=23，
∵当F与A重合时，把CD平移到E点位置可得三角形AED′为正三角形 ∴CD=2
∴AB+BC+CD+AD=23+5+2+3=10+23 故答案时10?23. 【点睛】
本题考查了30°所对的直角边是斜边的一半，对四边形中动点问题几何图像的理解，解本题的关键是清楚掌握直线l平移的距离为x，线段EF的长为的图像和直线运动的过程的联系，找到对应线段长度. 17．2 【解析】 【分析】
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1?1?10==2???sin30=，， 2019??=1??11?2?（）22【详解】
解：原式?2?1?2??11 2?2?1?1
?2.
【点睛】
本题考查了负整数指数幂，零指数幂，特殊角的正弦值，掌握即可解题. 18．x??2 【解析】 【分析】
根据点A、B到原点的距离相等可知点A、B表示的数值互为相反数，即方程即可. 【详解】
解：∵点A、B到原点的距离相等 ∴A、B表示的数值互为相反数 即
x?2，解分式x?1x?2， x?1去分母，得x?2(x?1)， 去括号，得x?2x?2， 解得x??2
经检验，x??2是原方程的解. 【点睛】
本题考查了相反数，绝对值的定义，解分式方程，解本题的关键是读懂题意，根据题中点A、B到原点的距离相等可知点A、B表示的数值互为相反数 19．详见解析 【解析】 【分析】
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