发布时间 : 星期四 文章2019年德州市夏津县七年级上期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读c354ef2e18e8b8f67c1cfad6195f312b3069ebc9
【专题】计算题．
【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长． 【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b， 则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b， 故选C．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
13．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是 两点间线段最短 ． 【考点】直线的性质：两点确定一条直线．
【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．
【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短． 故答案为：两点间线段最短．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
14．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为 100b+a ．
【考点】列代数式．
【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．
【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a． 故答案为：100b+a．
【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．
15．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是 ∠BAD=∠C ，其依据是 同角的余角相等 ．
【考点】余角和补角．
【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可． 【解答】解：∵∠BAC=90°， ∴∠DAC+∠BAD=90°， 又∵∠DAC+∠C=90°，
∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，
∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等． 故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．
【点评】此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．
第9页（共15页）
16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|= ﹣3b ．
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果． 【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|， ∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，
则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b． 故答案为：﹣3b
【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a﹣3bc+4c的值是 3 ．
【考点】代数式求值；有理数；绝对值．
【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．
22
【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得 a=1，b=0，c=或c=﹣．
当a=1，b=0，c=时，原式=2﹣0+4×（）=3； 当a=1，b=0，c=﹣时，原式=2﹣0+4×（﹣）=3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出a，绝对值的意义得出b、c是解题关键． 18．多项式
2
2
x+7是关于x的二次三项式，则m= 2 ．
【考点】多项式．
【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．
【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴|m|=2， ∴m=±2，
但﹣（m+2）≠0， 即m≠﹣2，
综上所述，m=2，故填空答案：2．
【点评】本题解答时容易忽略条件﹣（m+2）≠0，从而误解为m=±2．
第10页（共15页）
19．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2016cm时，它停在 A 点．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商的情况确定最后停的位置所在的点即可． 【解答】解：∵两个正方形的边长都为1cm， ∴从A开始移动8cm后回到点A， ∵2016÷8=252，
∴移动2016cm为回到点A处． 故答案为：A．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．
三、解答题（共56分） 20．计算：
（1）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）×（﹣） （2）（﹣﹣+
）÷
．
23
【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14； （2）原式=（﹣﹣+
）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．解方程：
（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1 （2）
﹣
=1．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
第11页（共15页）
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1， 移项合并得：﹣x=6， 解得：x=﹣6；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6， 去括号得：4x+2﹣5x+1=6， 移项合并得：﹣x=3， 解得：x=﹣3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．已知M=2x﹣5xy+6y，N=3y﹣4xy+2x，求M﹣2N，并求当x=﹣1，y=2时，M﹣2N的值．
【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题；整式．
【分析】把M与N代入M﹣2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
2222
【解答】解：∵M=2x﹣5xy+6y，N=3y﹣4xy+2x，
22222
∴M﹣2N=2x﹣5xy+6y﹣6y+8xy﹣4x=﹣2x+3xy， 当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣6=﹣8．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元， 由题意得，330×0.8﹣x=20%x， 解得：x=220，
答：这种商品每件的进价为220元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
24．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数． 解：因为OD平分∠BOC，
2222
所以∠DOC=∠ BOC ．
因为 OE平分∠AOC ，所以∠ COE =∠COA， 所以∠EOD=∠ DOC +∠ COE =（∠ BOC +∠ AOC ） =∠ AOB ， 因为∠AOB是直角，
第12页（共15页）