发布时间 : 星期三 文章小学数学教学研究面授教案 第一讲 - 图文更新完毕开始阅读c30c1f4b4431b90d6c85c774
2．运算规则教学的主要模式与策略——小学数学规则之间的关系有上、下位关系、并列关系。小学数学运算规则教学的主要模式有例－规教学模式、规－例教学模式。小学数学运算规则教学的基本策略包括规则的导入阶段，即情境导入、情境导入、问题导入；规则的揭示与理解阶段，即借助实际情境获得对规则的理解、借助对数的意义的认识获得对规则的理解、逐步揭示规则的内部意义、完满示范结构的导向策略；规则的巩固与运用阶段，即过程性策略、表现性策略、多样化策略。
3．在运算规则学习中发展儿童的数学素养——在实际的情境中形成数的意义可以包括在实际情境中认识数、在实际情境中运用数。良好的数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉，同时，对于这个数与相邻数之间的相对大小有一个敏锐的感觉，即对各种数的关系有敏锐的反应和对数和数的运算实际意义有所理解。学会猜测和估算，因为：第一，估算能力的提高，可以发展个体的信息获取和处理与利用的能力。获取和利用信息已成为我们解决问题的必要条件，而面对这么多的各种信息，需要个体能更快地作出判断，以便确认哪些是可能有用的信息，这就需要一定的估算能力；第二，在日常工作或生活中，估算能帮助我们较快地作出某种策略或行为的抉择。在许多情况下，个体可能会面对众多繁杂的信息，而个体的策略或行为的抉择可能并不需要个体去通过对这些信息的精确计算后才能作出，估算就有可能加快个体采取行为的决策。现代的学习理论认为，面对一个运算问题，人们需要学会：①迅速判断它是否需要计算？②同时要能判断出它是否需要作出精确的计算？③然后才考虑采用什么方法进行计算？第三，估算是一种主动学习。面对一个学习问题，个体如果能先作出一个基本的预测和大致的估计，就有可能会激发个体去进一步探究问题解决的方法、途径和策略，使学习变得更为主动；第四，估算还能帮助运算者对自己的运算结果作出主动的和快捷的校验，以便进一步修正自己的运算方法；估算还能帮助学生加深对运算意义的理解。当需要通过估算来检验自己的运算结果时，就需要对运算的意义有乘法的理解。第五，估算还有助于学生的数学问题解决策略的形成。 本章综合练习： 一、名词解释
运算规则、运算法则、运算性质、运算方法、口算、笔算、估算、估算能力、例－规教学模式、规－例教学模式、数感、算法多样化。 二、填空题
1．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含（ ）。 2．小学数学运算规则学习的特点，从学习的内容特点上来看，有（ ）。 3．小学数学运算规则学习的特点，从学习方式的特点上来看，有（ ）。 4．儿童形成运算技能的基本表征通过三个层次来表现，即（ ）。 5．计算比较熟练的特征是（ ）。 6．运算“熟练”的特征是（ ）。
7．“会”计算的特征是（ ）。 8．小学数学并列关系有（ ）。
9．所谓过程性策略，就是在组织规则运用的训练时，不是将（ ），而是（ ）。 10．所谓表现性策略，就是指在运算训练的过程中，重视（ ）。 三、判断题
1．对儿童来说，运算技能则是一种最基本的数学能力，是获得数学问题解决的一个重要的工具。
2．所谓口算，又称心算是一种借助工具进行计算并得出结果的计算方法。
3．估算实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。
4．速算训练尽管能发展学生良好的数感，但是它对培养学生运算思维的敏捷性没有作用。
5．如果规则B包含于规则A，就说规则A是规则B的上位规则，规则B是规则A的下位规则。
6．倡导算法多样化的目的，就是要追求一个算题的多种解法，而不要给学生留下更多的思考核探索空间。
7．多样化策略主要是指练习目的、练习形式与练习方法的多样性。 8．在现实情景中来发展儿童的数学素养是一个重要的途径。 四、简答题
1．口算与笔算的区别是什么？ 2．试分析估算与速算之间的关系。
3．规－例教学模式与例-规教学模式有何区别？ 4．什么是数感？良好的数感有什么样的表现？ 五、论述题
1．什么是数学规则？小学数学规则包括哪些内容？有哪些特点？ 2．举例说明运算技能的形成过程。
3．谈一谈自己对小学生计算错误原因的理解，如何发现并矫正小学生计算错误的心理方面的原因？
4．什么是数感?如何培养学生数感？ 5．为什么要鼓励算法多样化？
6．什么是猜测？猜测可以培养学生哪些方面的数学素养，为什么?
第三讲
第十一章 小学数学的几何学习
本章主要内容：（1）掌握小学空间几何知识的主要特点以及基本的学习目标，理解小学空间几何学习的基本特点；（2）了解儿童几何思维水平发展的阶段特征，掌握儿童空间想象力的发展以及形成空间观念的主要心理特点；（3）知道儿童形成空间观念的主要知觉障碍，掌握小学空间几何教学的一些主要策略。
本章核心概念：空间几何、空间观念、直观几何、空间想象力、空间识别。
本章重点知识：小学空间几何知识的主要特点、小学空间几何学习的基本目标、小学空间几何学习的基本特点、儿童几何思维水平发展的阶段特征、儿童空间想象力发展的主要特点、儿童形成空间观念的主要心理特点、儿童形成空间观念的主要知觉障碍、小学空间几何教学的主要策略。
本章重点能力：（1）能用例子分析，小学空间几何学习的主要特点以及与儿童认知发展规律之间的关系；（2）能举例说明儿童在不同的几何思维水平阶段所表现出来的学习特征；（3）能举例说明发展儿童形成空间观念的主要心理特点以及教学中要注意的问题；（4）能举例说明小学空间几何教学中有哪些有效的策略。
本章重点提示：（1）对小学空间几何知识特点的了解，重点要抓住其“非论证几何”这一特征；（2）对小学空间几何学习的基本目标的认识，重点要抓住其“发展儿童的空间观念”这一最基本的价值追求，并能从“内容特征”和“活动特征”这两个纬度进行表述；（3）对小学空间几何学习基本特征的认识，应重点抓住“经验”和“操作”这两个核心概念；（4）对儿童几何思维水平的阶段性发展的理解，关键时要能掌握在不同水平阶段中，儿童几何思维的临床表征；（5）对儿童形成空间观念的心理特征的认识，关键可以抓住“具体→半具体→半抽象→抽象”这一发展过程；（6）对儿童形成空间观念的主要知觉的障碍的认识，重点要抓住“空间识别能力”和“视觉知觉能力”这两个核心概念；（8）对小学空间几何教学策略的掌握，关键要能充分有效地结合教学实际，将主要的明白哦放在教学设计与教学组织方面。
本章重点辅导：
1．小学几何学习的基本分析——小学数学几何学习的主要内容有简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面座标的初步体验等。小学空间几何学习的基本价值就是发展儿童的空间观念。学习空间几何学习目标可以从两个方面来表述，即从活动的特征表述和从内容的特征表述。从内容的特征看，小学几何学习的主要目标可以描述为：使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象；使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计；能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点包括经验是儿童几何学习的起点、操作是儿童构建空间表象的主要形式。
2．儿童形成空间观念的基本特征——从小学生的几何思维水平的发展看，可能大致会经历这么几个阶段：水平0阶段、水平1阶段、水平2阶段、水平3阶段。儿童空间观念形成与发展的基本特征包括儿童空间想象力的发展、儿童形成空间观念的心理特点。儿童形成空间观念的心理特点又包括对直观的依赖较大、用经验来思考和描述性质或概念、空间观念的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程、对图形的识别依赖标准形式、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的主要知觉的障碍有空间识别障碍，即儿童的空间识别能力（即空间方位感）的发展有着明显得阶段性与差异性。首先，儿童的空间识别能力是阶段性发展的。低年段的儿童，最初常表现为对距离不太远的对象的能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的空间识别相对就要差一些。随着学习的进行，经验的增长，空间知觉能力的逐步形成，儿童的空间识别能力才会得到较大的发展。其次，儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。主要表现为，有的学生通过一定的训练能较快的发展他们的空间识别水平，而有的学生这需要反复的训练才能缓慢的发展他们的空间识别水平；以及视觉知觉障碍。 3．小学几何教学的主要策略——注重儿童的生活经验，即利用操作体验来获得对象形状特征的认识、利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质；观察对象的形体特征是基础，即观察形体特征是获得对象性质的基础、注意运用变式；强化动手操作，即搭建活动、剪拼与折叠活动、实物操作活动、测量活动、作图活动；丰富的想象和有效的交流。 本章综合练习： 一、名词解释
空间几何、空间观念、直观几何、空间想象力、空间识别 二、填空题
1．所谓空间观念，就是指（ ）等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。
2．（ ）等是最基本的几何概念，也是最简单的几何图形之一，同时还是构成小学几何图形的（ ）的元素。