发布时间 : 星期六 文章全国中考数学试题分类汇编 规律探索问题更新完毕开始阅读c3036ba1a55177232f60ddccda38376baf1fe0a0
2007年中考试题汇编（规律探索问题）
一、选择题
1、（2007山东济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图
形是（ ）。B
(第01题图) A B C D
2、（2007江苏泰州）按右边3?3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）A
3、（2007湖南湘潭）为庆祝“六g一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A A．2?6n B．8?6n C．4?4n D．8n
4、（2007湖南株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）C A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
二、填空题 1、（2007辽宁沈阳）有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．50
1、（2007山东日照）把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
… … … …
按此规律，可知第n行有 个正整数．2n-1
2、（2007重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，的实数是 。23
3、（2007福建晋江）试观察下列各式的规律，然后填空：
序实数对（n，则（7，2）表示
(x?1)(x?1)?x2?1 (x?1)(x2?x?1)?x3?1
(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1……
- 1 -
则(x?1)(x10?x9????x?1)?_______________。x11?1。
4、（2007内蒙古赤峰）观察下列各式：
152?1?(1?1)?100?52?225 252?2?(2?1)?100?52?625 352?3?(3?1)?100?52?1225
……
依此规律，第n个等式（n为正整数）为 ．(10n?5)?n(n?1)?100?5
5、（2007浙江温州）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：
22...11235再分别依次从左到
序号 周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26 右取2个、3个、下矩形并记为形的周长如下
4个、5个,正方形拼成如①、②、③、④.相应矩表所示：
若按此规律继续作为⑩的矩形周长是＿＿466
6、（2007福建福州）如图6，?AOB?45，过OA上到点O的距离分别为 oB 矩形，则序号＿＿＿＿＿。
S4 S3 13，，5，7，911，，L的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出
L． 一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积
S2 S1 0 1 3 5 7 9 11 13 L A
图6
S10? ．76
7、（2007四川德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干点，其顺序按图中“?”方向排列，如（1，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）L根据这个规律探第100个点的坐标为____________．(14，8)
- 2 -
个整数0），（2，索可得，
8、（2007四川自贡）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据
9162536，，，，…中得到巴尔末公式，从而5122132打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．
(n?2)2(n?2)2解：或
n(n?4)(n?2)2?49、（2007浙江临安）已知：
, ……，若
面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．109
10、（2007湖南岳阳）观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …
按照上述规律，第n行的等式为____________ （答案：2n+1=(n+1)2-n2）
11、（2007四川资阳）如图8，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________ . 2476099. 12、（2007浙江杭州）如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
图8
符合前
1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半2径）得图形P3,P4,L,Pn,L，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2? ；并猜想得到Sn?Sn?1? S3? ；
?n?2?。
3?11???1?,,???解：
8322?4?n?1（第12题）
13、（2007广西河池非课改）填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．108
1
32037556- 3 -
5BAC5
14、（2007广西河池课改）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ．199 16、（2007山东威海）观察下列等式：
39?41?402?12，48?52?502?22，56?64?602?42，65?75?702?52，83?97?902?72…
?m?n??m?n?请你把发现的规律用字母表示出来：mgn? ．?????
?2??2?15、（2007山东烟台）观察下列各式：
221?111111?2,2??3,3??4,....请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出33445511＝(n?1) n?2n?2来 ．n?16、（2007湖北武汉）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中
小正方形的个数为_______________。41
17、（2007湖北潜江）根据下列图形的排列规律，第2008个图形 是 (填序号即可).(①
?；②?；③?；④?.)
??????????????…… 答：③
18、（2007广东韶关）按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.14；3n+2 19、（2007哈尔滨）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有2?3听罐头， 第二层有3?4听罐头，
第三层有4?5听罐头，……
根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层
有 听罐头（用含n的式子表示）． 解：(n?3n?2)
三、解答题
1、（2007四川内江）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，
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