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数字图像处理期末大作业
一、问题描述
实现第十章中采用Hough变换来检测图像中圆的过程。，通过包括平滑（把细节去除），边缘检测（得到轮廓）以及Hough变换得到的圆，并把结果叠加到原来的灰度图像上。给出具体的过程，中间结果，最后结果，实现的代码，并写出报告。
二、图片的获取以及预处理
针对老师提供的一副硬币图片，要求检测出其中的hough圆，并叠加到原图像上以便增强图像。在检测hough圆之前，首先要对图像进行平滑处理，进行拉普拉斯变换，然后检测垂直方向，水平方向，+45度和-45度方向的边缘，将四个方向的边缘叠加起来，得到总的边缘，对该图像进行二值化，然后对得到的图像检测其hough圆，得到圆形边缘，将该图像叠加到原图像上，就实现了图像边缘增强的目的。
三、图像处理算法的基本原理以及处理结果
本实验流程图如下： 开始 读取图像 图像预处理 边缘检测 二值化
Hough变换
Hough变换结果与原图像相加
结束
1.读取图像
图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次实验的输入图像是一幅灰度图像，不需要将图像转换成为灰度图像，直接利用函数imread（）完成。
原图像如下所示：
原图像
2.图像预处理
在图像预处理中，我们完成了两步工作，首先使用方差为1的高斯噪声对图
?212像进行平滑，然后进行拉普拉斯变换，即?[h(r)*f(x,y)]，h(r)?e2?为22π?r222方差为?2的高斯噪声，本实验中?2?1。又?[h(r)*f(x,y)]?[?h(r)]*f(x,y)，
r22?2其中?2h(r)?[r?2?22?4]e?，将?2h(r)和f(x,y)分别进行傅里叶别换，将其逐
点相乘，再进行傅里叶反变换，就得到了预处理后的图像。 3.边缘检测
对水平，垂直，+45度，-45度方向进行边缘检测，本实验中我们采用了Prewitt梯度算子，它用于检测水平方向，垂直方向，+45度方向和-45度方向的掩膜分别如下：
水平掩膜 垂直掩膜 +45度掩膜 -45度掩膜
使用这四个掩膜分别对上一步得到的图像逐点进行处理，就可以得到四个方向的边缘了（本实验中边缘的一个像素都不处理），再将它们加起来，就得到了总的边缘，实验结果如下：
水平边缘
垂直边缘
+45度边缘
-45度边缘
总的边缘如下图所示：