发布时间 : 星期一 文章小学三年级、四年级、五年级奥数教材大全更新完毕开始阅读c1cfa48869dc5022aaea0068
小学奥数基础教程（五年级） - 41 -
第32讲 周长的计
算
同学们都知道长方形的周长=（长+宽）×2。如果用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则求长方形周长公式可以写成C=(a+b)×2。正方形的周长=边长×4。用C表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，求正方形的周长公式可以写成C=a×4。
对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长。那么，臬运用长方形和正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？这一讲就研究这个问题。 例题与方法
例1． 用3个周长为13
厘米的正方形拼成一个长方形（见图1）。求所拼成的长方形的周长。
例2． 把一块正方形菜
地平均分成9个小正方形地（见
图2）。已知中间小正方形地的周长是4米，求大正方形的菜地的周长。
例3． 图3是一个楼梯
的侧剖面图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少米？
例4． 在一个长为a、
宽为b的长方形中，剪去一个边长为c的正方形，其中c的长度小于b的长度。求剪去后剩下的图形的周长。
例5． 图6是一幢楼房
的平面图。求这座楼房平面的周
长。
例6． 图8是由11个同
样大小的正方形组成的汉字“山”。已知每个正方形的边长为2厘米。这个汉字的周长是多少厘米？
练习与思考
1．有一块小麦地，形状见图10。请根据所给条件求出这块地的周长。
2．图11是一个“十”字形图案。“十”字小学奥数基础教程（五年级） - 42 -
形图案的横与竖都长4分米。求‘十“字形图案的周长。
3．图12是由三个长方形组成的。求这个组合图形的周长。
12厘米
大正方形，如图14所示。求大长方形的周长。
少分米？ 7．图16是一个零件的
图中每一条 平面图，
最短线段均长5厘米，零件长45厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘6．图15（a）（b）是两块木模的平面图。（a）的上部是边长为2分米的正方形，下部是长10分米、宽4分米的长方形。
第33讲 等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石 (a) 块共有多重，大象就有多重。
米？
45厘米
（b）凹下的部分是24厘米
边长为2分米的正方形，外部是长10
分米、宽4分米的长48厘米
方形。
120厘米
4．图13是宇花小学的
平面图。王老师每天早晨绕学校跑3圈，王老师每天跑多少米？
5．四个周长为17厘米的长方形拼成一个
100米 (b) 160米 为什么大象的重量可以
（1） 这两块木模图的周长共是多少分20米 60米
换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。
“曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”
米？ （2） 把这两块木模图拼成一个长方形，问拼得的长方形的周长是多
小学奥数基础教程（五年级） - 43 -
的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。 例题与方法
例1． △＋△＋○=25
○=△＋△＋△ △=？ ○=？ 例2．根据下图，求最大的球的克数。
例5． 如右图，仪器架
分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放
△=○+○ ○= ， △= 。
2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。
1头牛可换 头羊，
90头羊可换 头牛。
3．如下图，1个□=
个○。
4．一支钢笔的价钱是一
的药水共有多少升？
例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。
例6． 如果鱼尾重4千
克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重
5厘米 量。问这条鱼有 A B E H 多少千克？
练习与思考 1．○+○+○+△+△=14
7厘米
支活动铅笔价钱的5倍。问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
5．下图中的天平都是平衡的。
求：一个柿子的重量是多少克？
6．桔子和苹果共有360
个，其中桔子数是苹果数的2倍。桔
一 个
柿 子
六个苹 果
小学奥数基础教程（五年级） 子有 个，苹果有 个。
7．小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元5角5分钱。已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。1支铅笔的价钱为 角 分。
8．在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，种花生 棵。
9．假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换 只兔子。
10．已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。 个李子与一个桃子一样重。
第34讲 一题多解 一题多解指的是从不同角度、运用不同的思维方式解答同一道题的思考方法。我们有不少同学在学习数学时常常了出这样的感叹：数学难，难在解题，难在思路。而经常进行一题多解的训练，是一条打开思路、攻克
难题的极为有效的途径。 例题与方法
例1． 几个同学排成
一列横队。从左至右报数时，小强是第5个。从右至左报数时，小强是第3个。这列横队一共有多少个同学？
例2． 一筐桔子，连
筐共重32千克。取出一半桔子后，连筐还有17千克。求筐重。
例3． 有一个正方形
池塘，四周种树，每边6棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？
练习与思考
以下题请用多咱方法解答：
1．慧两人共有图书54
本。如果李强给小慧7本，则两人图书本数相等。他们原来各有图书多少本？
- 44 -
2．甲班有学生35人，乙班有学生38人，开学时来了25位新同学。怎样分才能使两班人数相等？ 3．一台拖拉机3小时耕地24公顷。照这样的速度，如果再耕6小时，一共可以耕地多少公顷？ 4．同学们为“希望工程“踊跃捐款。四年级有三个班，平均每班捐款280元，五年级有四个班，平均每班捐款308元。两个年级一共捐款多少元？ 5．商店运来8筐桔子和6筐苹果。每筐桔子重20千克，每筐苹果生25千克。两种水果共重多少千克？
6．东西两城相距486千米。一辆汽车从东城开往西城，开始3小时行了162千米。照这样的速度，这辆汽车还需几小时到达西城？