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广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）
【例13】 如图所示，A、若A、B两棒长均为h?1m，A的下端和B的上端相距H?20m，
B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0?40m/s。求：
⑴ A、B两棒何时相遇。 ⑵ 从相遇开始到分离所需的时间。
【解析】 ⑴ 设经过时间t两棒相遇，由
12?1H20?gt??v0t?gt2??H，得t??s=0.5s。 22v40??0⑵ 从相遇开始到两棒分离过程中，A棒做初速度不为零的匀加速运动，B棒做匀减速运动，设从相遇开始到分离所需的时间发?t，则
11??2?2??vA?t?g?t???vB?t?g?t??2h。其中vA?gt，vB?v0?gt。
22????代入后解得?t?【答案】 ⑴ 0.5s，⑵ 0.05s
2h2×1?s?0.05s。 v040**************************************************************************************** 教师版说明：下面补充两道竖直上抛和自由落体的追及相遇问题，其中，第1题是比较简单的基础题；
第2题是比较难的提高题；学生版中不出现这两题。
1． 小球A从地面以初速度v01?10m/s竖直上抛，同时小球B从一高为h?4m的平台上以初速度
v02?6m/s竖直上抛.忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少？
【答案】 t?1s,h?5m,vA?0,vB??4m/s(符号表示B球运动方向向下) 2．
同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛，空气阻力不计。 A球自距地面高h处开始自由下落，
⑴ 要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？ ⑵ 要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？
11h??【解析】 两球相遇时位移之和等于h，即gt2??v0t?gt2??h，所以t?。
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广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）
v02v，B球在空中总时间为t2?0。 gghv0＜，所以v0＞gh。 v0g2ghv0h2v所以＜v0＜gh。 ＜＜0，
2gv0g而B球上升到最高点的时间t?⑴ 要使两球在B球上升过程中相遇，则有t＜t1，即
⑵ 要使两球在B球下降过程中相遇，则有t1＜t＜t2，即
2gh＜v0＜gh 2【答案】 ⑴ v0＞gh ⑵
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例题说明：例14是图象问题，涉及多种情况讨论；例15本身难度不是很大，但叙述情景比较复杂，需要从文字叙述正确抽象处运动情景，对部分基础较差的学生有一定难度。
【例14】 甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v?t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面
积分别为s1和s2（s2?s1）。初始时，甲车在乙车前方s0处 A．若s0?s1?s2，两车不会相遇 B．若s0?s1，两车相遇2次 C．若s0?s1，两车相遇1次 D．若s0?s2，两车相遇1次
【答案】 ABC
【例15】 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0?13.5m处作了标记，并以v?9m/s的速度跑到此
标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L?20m。求： ⑴ 此次练习中乙在接棒前的加速度a 14 / 15
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⑵ 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
【解析】 ⑴ 在甲发出口令后，甲、乙达到共同速度所用时间为t?v ① a1设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2，则s2?at2 ②
2s1?vt ③ s1?s2?s0 ④
v2联立①②③④式解得:a??3m/s2
2s0v2⑵ 在这段时间内，乙在接力区的位移为s2??13.5m
2a完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为L?s2?20m?13.5m=6.5m
【答案】 ⑴ 3m/s2 ⑵ 6.5m
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