发布时间 : 星期日 文章广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）更新完毕开始阅读c16f5e67f605cc1755270722192e453611665b07
广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）
⑵ 若?x?x0，则不能追及，此时 两物体最小距离为x0??x 匀减速追匀加速 ⑶ 若?x?x0，则相遇两次，设t1时 刻?x1?x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 说明：⑴ 速度小者追速度大者表中的?x是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移
⑵ x0是开始追及以前两物体之间的距离 ⑶ t2?t0?t0?t1
⑷ v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。 2．两种典型情况的临界条件
⑴ 初速度小者加速追初速度大者：追上前，两个物体速度相等时，有最大距离；
⑵ 初速度大者减速追赶初速度小者：追上前在两个物体速度相等时，有最小距离。即必须在此之前追上，否则就不能追上。 ****************************************************************************************
例题精讲
例题说明：例7结合图象定性考察追及相遇的位移关系、速度关系等；例8是一道比较常规的追及相遇问题，重点让学生练习解决问题的基本方法，本题用公式和图象都可以解决；例9是涉及两个运动过程的追及相遇问题；例10、例11两道题涉及到两种不同的减速陷阱，学生很容易错，建议老师重点讲解；例12是自由落体的追及问题，例13是自由落体和竖直上抛的相遇问题，而且是两个有长度的物体的相遇问题。 【例7】
甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t?0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v?t图中（如图所示），直线a、b分别描述了甲乙两车在0:20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是
A．在0:10s内两车逐渐靠近
9 / 15
广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）
B．在10s:20s内两车逐渐远离 C．在5s:15s内两车的位移相等 D．在t?10s时两车在公路上相遇
【解析】 由v?t图象可知，0:10s内，v乙?v甲两车逐渐远离，10:20s内，v甲?v乙两车逐渐靠近，
故A、B均错；v?t图象与时间轴所围成的面积表示位移，5:15s内，两图线与t轴包围的
面积相等，故两车的位移相等，C对；t?20s时，两车的位移再次相等，两车再次相遇，故D错。
【答案】 C 【例8】
汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。
⑴ 汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ ⑵ 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
【解析】 ⑴ 解法一：
汽车开动时速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车速度还小于自行车速度时，
两者的距离越来越大，当汽车的速度大于自行车速度时，两者距离越来越小，所以当两车
v的速度相等时，两车的距离最大，有v汽车=at=v自行车，所以t?自行车?2s，
a1?x?x自行车?x汽车=x自行车?t?at2?6m
2解法二：图象法
画出汽车和自行车的v?t图，当ts时两车速度相等。 v汽车?at?6即t?2s时两车的位移差最远?x?1?2?6?6m 2⑵ 由图象可知，当t?4s时汽车追上自行车，v汽车=12m/s。
【答案】 ⑴ 2s、6m ⑵ 4s、v汽车=12m/s 【例9】
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警
车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问：
10 / 15
广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）
⑴ 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ ⑵ 判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明） ⑶ 警车发动后要多长时间才能追上货车？
【解析】 ⑴ 警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时。它们的距离最大，设警车发动
后经过t1时间两车的速度相等。则t1?10s货=（5.5+4）?10m=95ms=4s2.5
11s警=at12??2.5?42m=20m所以两车间的最大距离?s?s货?s警=75m
22121?=（5.??s警?，故此时警车尚?=at2⑵ s货5+10）?10m=155m s警??2.5?102m=125m因为s货22未赶上货车 ??s警??30m，警车达到最大速度后做匀速运动，⑶ 警车刚达到最大速度时两车距离?s??s货设再经过?t时间追赶上货车。则：?t=?s'=2s vm?v所以警车发动后要经过t=t2+?t=12s才能追上货车
【答案】 ⑴ ?s?s货?s警=75m ⑵ 不能 ⑶ t=t2+?t=12s
【例10】 甲、乙两车相距40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1?16m/s，
加速度a1?2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2?4.0m/s，加速度a2?1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求： ⑴ 甲、乙两车相遇前相距的最大距离； ⑵ 乙车追上甲车经历的时间。
【解析】 ⑴ 乙两车速度相等时距离最大：v1?a1t?v2?a2t，解得：t1?4.0s
11前4s内，甲车 x1?v1t1?a1t12?48m，乙车 x2?v2t1?a2t12?24m
22所以?xmax?x?x1?x2?64.5m。 ⑵ 甲车运动的时间t2?v1?8s a1甲车位移 x1??v1t2?64m 211 / 15
广东省深圳市龙岗区2019-2020年人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象（含答案解析）
1乙车位移 x2??v2t2?a2t22?64m
2甲停止时甲、乙两车相距 x?40.5m
甲车停后，乙车以v2??v2?a2t2?12m/s为初速度作匀加速直线运动 1x?v2?t3?a2t32 得t3?3s
2乙车追上甲车时间t?t2?t3?11.0s。
【答案】 64.5m 11.0s
【例11】 在铁轨上有甲、乙两列火车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v甲?15m/s，v乙?40m/s做
同向匀速运动，当甲、乙间距为1500m时，乙车开始做匀减速运动，加速度大小为0.2m/s2，
问乙车能否追上甲车？
【解析】 由于乙车速度大于甲车速度，因此，尽管乙车刹车后做匀减速直线运动，速度开始减小，但
其初始阶段速度还是比甲车的大，两车距离还是在减小，当乙车的速度减小为和甲车速度相等时，乙车的位移大于甲车相对乙车的位移，则乙车就一定能追上甲车，设乙车速度减为
v甲?15m/s时所用时间为t，则有v甲?v乙?at，所以t?v乙?v甲40?15?s?125s。 a0.2在这段时间里乙车的位移为：s乙?v甲?v乙40?15t??125m?3437.5m， 22甲车位移为：s甲?v甲t?15?125m?1875m， 因为s乙?s甲?1500，所以乙车能追上甲车。
【答案】 能
【例12】 A球从塔顶自由下落，当落下a时，B球从距塔顶b处开始落下，两球同时落地，求塔高
及B球自由下落的时间。 【解析】 两球同时落地，设塔高为h，得
22h2a??gg?a?b?2(h?b) ，故h?
4ag2【答案】 ?a?b?4a
b?a2ga 12 / 15