发布时间 : 星期四 文章2020年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读c15ff3b30042a8956bec0975f46527d3240ca6ec
【点评】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．
22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表 项目
篮足乒排羽球 球 乓球 毛
球
人数
根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ 16 ，b＝ 17.5 ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 90 人； （3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
球
a 6 5 7 6
【分析】（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解； （2）利用总数乘以对应的百分比即可求解； （3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
【解答】解：（1）a＝5÷12.5%×40%＝16，5÷12.5%＝7÷b%， ∴b＝17.5，
故答案为：16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]＝90（人）， 故答案为：90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，
∴则P（恰好选到一男一女）＝
＝．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F． 求证：AB与EF互相平分．
【分析】由菱形的性质可证AC⊥BD，又已知EF⊥AC，所以AG＝BG，GE＝BD，
AD∥BC，可证四边形EDBF为平行四边形，可证GE＝GF，即证结论． 【解答】证明：连接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE＝BF， ∵E为AD的中点， ∴AE＝ED，∴AE＝BF， 又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形， 即AB与EF互相平分．
【点评】本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的性质，同时综合利用平行四边形的判定方法及中位线的性质．
24．如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号） （2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）
【分析】（1）根据题意得出∠BEF＝45°，解直角△BDF，求出BF，DF，进而得出EF的长，即可得出答案；
（2）利用在Rt△DPA中，DP＝AD，以及PA＝AD?cos30°进而得出DM的长，利用HM＝DM?tan30°得出即可．
【解答】解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角为45°， ∴∠BEF＝45°，
∵∠DAC＝∠BDF＝30°，AD＝BD＝40， ∴BF＝EF＝BD＝20，DF＝
，
∴DE＝DF﹣EF＝20﹣20， ﹣20）米；
∴平台DE的长为（20
（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP＝AD＝×40＝20，PA＝AD?cos30°＝20在矩形DPGM中，MG＝DP＝20，DM＝PG＝PA+AG＝20在Rt△DMH中，HM＝DM?tan30°＝（20则GH＝HM+MG＝20+12
+20＝40+12
）米．
．
+36）×
+36． ＝20+12
， ，
答：建筑物GH高为（40+12
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题以及仰角俯角问题，根据图形构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键． 25．（1）如图1，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD． （2）如图2，AB是⊙O的直径，OA＝1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若OD＝
，求∠BAC的度数．
【分析】（1）由∠OBD＝∠ODB，得出OB＝OD，再由SAS证得△AOB≌△COD，即可得出结论；
（2）连接OC，由CD与⊙O相切，得出OC⊥CD，求出CD＝1，得出△OCD为等腰直角三角形，推出∠COD＝45°，即可得出结果． 【解答】（1）证明：∵∠OBD＝∠ODB，