发布时间 : 星期六 文章2020年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读c15ff3b30042a8956bec0975f46527d3240ca6ec
故答案为．
【点评】本题考查了相似三角形的应用：从实际问题中抽象出几何图形，然后利用相似三角形的性质求解．
17．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 8 ．
【分析】由A，B为双曲线上的两点，利用反比例系数k的几何意义，求出矩形ACOG与矩形BEOF面积，再由阴影DGOF面积求出空白面积之和即可． 【解答】解：∵点A、B是双曲线y＝上的点， ∴S矩形ACOG＝S矩形BEOF＝6， ∵S阴影DGOF＝2，
∴S矩形ACDF+S矩形BDGE＝6+6﹣2﹣2＝8， 故答案为：8
【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解本题的关键．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标 （3，﹣2） ； （2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标 （0，2） ．
【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）作点B关于y轴的对称点B′，连接AB′，与y轴的交点即为所求． 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
由图知点C1的坐标（3，﹣2）， 故答案为：（3，﹣2）；
（2）如图所示，点D即为所求，点D的坐标为（0，2）． 故答案为：（0，2）．
【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及轴对称﹣最短路线问题． 三、解答题
19．设 x、y 是有理数，且 x，y 满足等式x2+2y+
y＝17﹣4，求x﹣y的值．
【分析】根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得x﹣y的值． 【解答】解：∵x、y 是有理数，且 x，y 满足等式x2+2y+∴解得，
， 或
，
y＝17﹣4，
∴当x＝5，y＝﹣4时，x﹣y＝5﹣（﹣4）＝9， 当x＝﹣5，y＝﹣4时，原式＝﹣5﹣（﹣4）＝﹣1．
【点评】本题考查实数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x、y的值． 20．先化简，再求值： （1）（2）
﹣
+x，并将你喜欢的值代入计算
，其中a＝
，b＝
．
【分析】（1）原式化简后，合并同类二次根式得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝3当x＝4时，原式＝7； （2）原式＝当a＝1+
，b＝1﹣
÷
时，原式＝﹣
＝＝﹣
．
?
＝﹣
，
﹣
+
＝
，
【点评】此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数． （2）根据圆心角＝百分比×360°即可解决问题． （3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图． （4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题． 【解答】解：
（1）80÷40%＝200（人）． ∴此次共调查200人． （2）
×360°＝108°．
∴文学社团在扇形统计图中所占 圆心角的度数为108°． （3）补全如图，
（4）1500×40%＝600（人）． ∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．