发布时间 : 星期一 文章2020年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读c15ff3b30042a8956bec0975f46527d3240ca6ec
A．C．
B．D．
【分析】求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案． 【解答】解：x﹣1＜0， ∴x＜1，
在数轴上表示不等式的解集为：故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”． 二、填空题
12．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ 360 度．
，
【分析】根据多边形的外角和等于360°解答即可． 【解答】解：由多边形的外角和等于360°可知， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°， 故答案为：360°．
【点评】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
13．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是 36 ．
【分析】分3为等腰三角形的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑，当3为等腰三角形的腰时，将x＝3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三边关系可确定此情况不存在；当3为等腰三角形的底时，由方程的系数结合根的判别式可得出△＝144﹣4k＝0，解之即可得出k值，进而可求出方程的解，再利用三角形的三边关系确定此种情况符合题意．此题得解．
【解答】解：当3为等腰三角形的腰时，将x＝3代入原方程得9﹣12×3+k＝0， 解得：k＝27，
此时原方程为x2﹣12x+27＝0，即（x﹣3）（x﹣9）＝0， 解得：x1＝3，x2＝9， ∵3+3＝6＜9，
∴3不能为等腰三角形的腰；
当3为等腰三角形的底时，方程x2﹣12x+k＝0有两个相等的实数根， ∴△＝（﹣12）2﹣4k＝144﹣4k＝0， 解得：k＝36， 此时x1＝x2＝﹣
＝6，
∵3、6、6可以围成等腰三角形， ∴k＝36． 故答案为：36．
【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式、三角形的三边关系以及等腰三角形的性质，分3为等腰三角形的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑是解题的关键．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠ACD＝4∠BCD，E是AB的中点，∠ECD是 54 度．
【分析】先求出∠BCD和∠ACD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE＝BE，根据等边对等角可得
∠BCE＝∠B，再求出∠ECD．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠ACD＝4∠BCD， ∴∠BCD＝90°×∠ACD＝90°×∵CD⊥AB，
∴∠B＝90°﹣18°＝72°， ∵E是AB的中点，∠ACB＝90°， ∴CE＝BE，
∴∠BCE＝∠B＝72°，
∴∠ECD＝∠BCE﹣∠BCD＝72°﹣18°＝54°． 故答案是：54．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
15．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到 31 条折痕．
＝18°， ＝72°，
【分析】根据题意归纳总结得到连续对折n次后，可以得到2n﹣1条折痕，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：25﹣1＝32﹣1＝31， 则连续对折5次后，可以得到31条折痕， 故答案为：31
【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清折痕的规律是解本题的关键． 16．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC＝15cm，BC＝20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是
cm2．
【分析】先利用勾股定理计算出AB＝25，再利用面积法计算出CD＝12，接着证明△CEF∽△CAB，则可计算出EF＝?25，同理可得从上往下数，第2个矩形的长为?25，…，从上往下数，第（n﹣1）个矩形的长为所有矩形的宽的和为?12，然后把所有矩形的面积相加即可． 【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20， ∴AB＝
＝25，
?25，且
∵CD?AB＝AC?BC， ∴CD＝12，
∵斜边上的高CD分成n等分， ∴CH＝
，
∵EF∥AB， ∴△CEF∽△CAB， ∴
＝
，即
＝，解得EF＝?25，
即从上往下数，第1个矩形的长为?25， 同理可得从上往下数，第2个矩形的长为?25， …
从上往下数，第（n﹣1）个矩形的长为而所有矩形的宽都为?12，
∴这（n﹣1）张纸条的面积和是＝[?25+?25+…+＝＝
（1+2+…+n﹣1）?
（cm2）．
?12
?25]?
?12
?25，